Дисперсия отношения двух переменных Опции

[Camel1000]

Всем добрый день.

Совершенно запутался в вопросе дисперсии отношений двух случайных величин. Если у нас есть выборка 1 (12 значений), описываемая средним арифметическим A (что, как я понимаю, является грубой оценкой матожидания) и дисперсией Sa, и выборка 2 (12 значений), описываемая средним арифметическим B и дисперсией Sb, то какова будет дисперсия S(a/b) отношения A и И,

Спасибо заранее,
Camel1000

[p2004r]

Всем добрый день.

Совершенно запутался в вопросе дисперсии отношений двух случайных величин. Если у нас есть выборка 1 (12 значений), описываемая средним арифметическим A (что, как я понимаю, является грубой оценкой матожидания) и дисперсией Sa, и выборка 2 (12 значений), описываемая средним арифметическим B и дисперсией Sb, то какова будет дисперсия S(a/b) отношения A и И,

Спасибо заранее,
Camel1000

Для конкретных параметров легче легкого

Код

> quantile(replicate(100000, mean(rnorm(10, mean=1,sd=2))/mean(rnorm(14, mean=2,sd=1))), probs=c(0.025,0.5,0.975))
      2.5%        50%      97.5%
-0.1213920  0.5002085  1.1963876
> quantile(replicate(100000, mean(rnorm(10, mean=10,sd=2))/mean(rnorm(14, mean=2,sd=1))), probs=c(0.025,0.5,0.975))
    2.5%      50%    97.5%
3.818239 4.996390 6.911531

Ну и видим 4 сигмы соответственно. Можно сразу писать sd() вместо quantile()

Сообщение отредактировал p2004r - 1.12.2021 - 00:08