Критерий для анализа сверхмалых выборок, выборки из 3 значений. Применение стат. анализа Опции

[Vitek_22]

Салют! Столкнулся с проблемой сравнения двух выборок, в каждой из которых по 3 значения. Это результаты иммуноблоттинга (определение концентрации целевого белка в пробе) очень ценных образцов, полученных от трансгенных животных. Но их - образцов, было всего 3 для каждой из групп (2 группы: интактная и подвергнутая воздействию исследуемого фактора). Покопавшись в литературе, нашёл статьи, где есть такие выборки и авторы как ни в чём не бывало используют t-критерий Стьюдента для сравнения средних. Нашёл статьи, где используют U-критерий Манна-Уитни... Скажем так, в биологии 3 образца - это нормально для публикации, если речь идёт об особо ценном и сложнополучаемом биоматериале (к примеру как у меня, когда животные практически не дают потомства). Т.е. представить эти данные можно и не стыдно. Но вот как сравнить, как показать, что эти выборки отличаются статистически значимо, иными словами, что наш исследуемый фактор значимо повлиял на концентрацию целевого белка?
Почитал ещё о таком методе, как ресамплинг или бутстреп, когда объём выборки искусственно увеличивают. Ну, не знаю насколько это правильно... также не нашёл софт и чёткого понимания как это сделать у меня нет.
Работаю в проге Statistica 12

Посоветуйте, как всё же обработать эти данные. Вот пример исходных цифр:
Выборка 1:
221,60112
305,217725
295,251684

Выборка 2:
371,3313
397,452722
437,212724

[Игорь]

Посоветуйте, как всё же обработать эти данные. Вот пример исходных цифр:
Выборка 1:
221,60112
305,217725
295,251684

Выборка 2:
371,3313
397,452722
437,212724

StatXact и AtteStat проверить не удалось, ибо для первого нужна ОС Windows, а для второго еще и Excel. Поэтому взял StatAnt. В доступной для скачивания версии критерия рандомизации нет, но он есть в используемой в проекте (также и в AtteStat) библиотеке ME.com. Поэтому добавил пару строчек в StatAnt. Результат для предложенных данных:
Часть 2: Статистика двух выборок
Численность первой выборки 3
Численность второй выборки 3
Параметрические критерии
Критерий Стьюдента (положение): t = 3.92672, p = 0.991425
Критерий Пагуровой (положение): t = 3.92672, p = 0.0134883
Парный критерий Стьюдента (положение): t = 7.10564, p = 0.990382
F-критерий Фишера (рассеяние): t = 1.89526, p = 0.345392
Коэффициент корреляции Пирсона: r = 0.730407, p = 0.76067
95% доверительный интервал = [-1; 1]
Непараметрические критерии
Критерий Вилкоксона (положение): t = 6, p = 0.959572
Критерий Муда-Брауна (положение): t = 0, p = 0.0126737
Критерий Ансари-Бредли (рассеяние): t = 6, p = 0.5
Критерий Клотца (рассеяние): t = 1.49241, p = 0.5
Критерий Зигеля-Тьюки (рассеяние): t = 10, p = 0.41363
Permutation tests
Fisher-Pitman permutation test (independent samples): t = 1, p = 0.05

На выбор теста могут оказывать помимо математических соображений еще и социальные.

[100$]

Критерий Стьюдента (положение): t = 3.92672, p = 0.991425

У вас ошибочка вышла.

СТЬЮДРАСП(3,92672;4;2)=,01715.

Проще говоря, для рассматриваемого случая корректно будет

p (one-sided)=1-,991425= ,008575
p (two-sided)=2*(1-,991425)= ,01715.

Нулевая гипотеза на 5%-ном уровне отвергается со свистом.

Статистика - это вам не лобио кушать...

P.S. И вообще, Стьюдент и Пагурова здесь равны 3,926626.

P.P.S. Пока писал, ИНО уже обратил на это внимание.

Сообщение отредактировал 100$ - 9.06.2022 - 16:30

[ИНО]

P.S. И вообще, Стьюдент и Пагурова здесь равны 3,926626.

Почему? У меня Стьюдент получился (почти ручками) (-)3.926721. Нужна поправка какая-то хитрая для малых выборок?

Сообщение отредактировал ИНО - 9.06.2022 - 23:22

[100$]

Почему? У меня Стьюдент получился (почти ручками) (-)3.926721. Нужна поправка какая-то хитрая для малых выборок?

Ваша правда: я округлил исходные данные. Очень уж лениво было по 4 знака после запятой набивать. Для ранговых методов это несущественно, а параметрика вся исказилась...