Критерий для анализа сверхмалых выборок, выборки из 3 значений. Применение стат. анализа Опции

[Vitek_22]

Салют! Столкнулся с проблемой сравнения двух выборок, в каждой из которых по 3 значения. Это результаты иммуноблоттинга (определение концентрации целевого белка в пробе) очень ценных образцов, полученных от трансгенных животных. Но их - образцов, было всего 3 для каждой из групп (2 группы: интактная и подвергнутая воздействию исследуемого фактора). Покопавшись в литературе, нашёл статьи, где есть такие выборки и авторы как ни в чём не бывало используют t-критерий Стьюдента для сравнения средних. Нашёл статьи, где используют U-критерий Манна-Уитни... Скажем так, в биологии 3 образца - это нормально для публикации, если речь идёт об особо ценном и сложнополучаемом биоматериале (к примеру как у меня, когда животные практически не дают потомства). Т.е. представить эти данные можно и не стыдно. Но вот как сравнить, как показать, что эти выборки отличаются статистически значимо, иными словами, что наш исследуемый фактор значимо повлиял на концентрацию целевого белка?
Почитал ещё о таком методе, как ресамплинг или бутстреп, когда объём выборки искусственно увеличивают. Ну, не знаю насколько это правильно... также не нашёл софт и чёткого понимания как это сделать у меня нет.
Работаю в проге Statistica 12

Посоветуйте, как всё же обработать эти данные. Вот пример исходных цифр:
Выборка 1:
221,60112
305,217725
295,251684

Выборка 2:
371,3313
397,452722
437,212724

[ИНО]

Нет, на той гистограмме - распределение при нулевой гипотезе! И это очень стрёмное рапределение, с подозрительно большим количеством значений, очень близких к нулю. Сравните с аппроксимацией через распределение Стьюдента (с любым методом нахождения степеней свободы), там такого нету. И да, первая компонента тут совершенно не причем, с ней все в порядке и потому извлекать ее смыла нет. Нагло врет именно вторая. Более наглядно демонстрирует ее ущербность второй фрагмент кода - не поленитесь запустить, несмотря на 100000 итераций оно работает шустро (датчик случайных чисел написан явно не на R).

Здесь "нагло врут" очень многие критерии:
- на вкладке PAST "Epps - Singleton test"(p-value ~0);
- еще наглее врет тест Катценбайссера - Хакля (p-value~0)

Впервые слышу о таких критериях и вполне верю, что они могут нагло врать по причине неприменимости к обсуждаемой задаче.

Что это было? Лекцыя на тему "проблема Беренса-Фишера для чайников"?

Не уверен, что это именно та проблема (т. к. бают, будто для равных размеров выборок таковой и нет вовсе), но терминологию мы не будем оспаривать(С). Это было предупреждение, дабы у ТС (если он все еще с нами) или еще у кого кого, читающего данную тему, не возник соблазн применить в своем исследовании "критерий ИНО" и завернуть его в пакет:) Но, как грубая прикидка, демонстрирующая явную несостоятельность "критерия Крамера-Уэлча-Орлова" (который по странному стечению обстоятельств в таком виде более никто не использует ), в отличие от классических критериев в случае с малыми выборками, это сойдет. Что касается последних, то, как показано в статье по ссылке, любезно предоставленной comisora, они, как не странно, работают с малыми выборками не так уж и плохо. По крайней мере, не хуже альтеративных методов, которых негусто.

И да, я не рано встал, а поздно лег. Сейчас хрен угадаешь, в какое время суток можно уличить время с не слушком большим количеством украинских артобстрелов для более или менее спокойного сна. В этот раз не угадал - днем стреляли больше, чем ночью.

Сообщение отредактировал ИНО - 20.06.2022 - 17:12