Статистическая разница Опции

[versant]

Здравствуйте!
Проводим на животных (здоровых и больных) тестирование 3-х приборов: сначала измеряем одним ? образцовым, затем двумя опытными. Сняли 100 троек измерений, рассчитали разность между показаниями опытных и образцового, получилась таблица:

Распределения в выборках отличны от нормального. Как оценить есть ли статистическая разница между показаниями опытных приборов?
Спасибо.

[salm]

Добрый день.
Подскажите, могу ли я сравнить две независимые группы по 104 и 14 наблюдений в каждой? мне нужно удостовериться в различии средних. Подойдет ли Мана-Уитни для этих целей? Просто конкретно для данного параметра так мало данных доступно.

[passant]

Добрый день.
Подскажите, могу ли я сравнить две независимые группы по 104 и 14 наблюдений в каждой? мне нужно удостовериться в различии средних. Подойдет ли Мана-Уитни для этих целей? Просто конкретно для данного параметра так мало данных доступно.

Это называется несбалансированные выборки. Да, такие результаты сравнивать теоретически можно, и любой подходящий критерий - тем более непараметрический - применять тоже можно. Вот только к полученным результатам относиться надо с большой осторожностью. Кое что о похожих ситуация обговаривают тут https://ru-spss.livejournal.com/94838.html
Учитывая, что в первой выборке у вас значений несколько многовато для М-У, я бы попробовал провести ряд расчетов, выбирая каждый раз случайную подвыборку из первой выборки, и уж потом-бы делал выводы.

[salm]

Это называется несбалансированные выборки. Да, такие результаты сравнивать теоретически можно, и любой подходящий критерий - тем более непараметрический - применять тоже можно. Вот только к полученным результатам относиться надо с большой осторожностью. Кое что о похожих ситуация обговаривают тут https://ru-spss.livejournal.com/94838.html
Учитывая, что в первой выборке у вас значений несколько многовато для М-У, я бы попробовал провести ряд расчетов, выбирая каждый раз случайную подвыборку из первой выборки, и уж потом-бы делал выводы.

Вот это понятно) спасибо !

[passant]

Вот это понятно) спасибо !

Вынужден немного подправить свой ответ. Точнее он будет звучать вот так: " такие (с несбалансированными выборками) результаты сравнивать теоретически можно, и любой подходящий критерий применять тоже можно - естественно для тех гипотез, которые они анализируют". Напомню, что критерий Манна-Уитни анализирует НЕ гипотезу о равенстве средних, а гипотезу о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности. Не более и не менее.

Сообщение отредактировал passant - 17.07.2022 - 21:30

[ИНО]

Напомню, что критерий Манна-Уитни анализирует НЕ гипотезу о равенстве средних, а гипотезу о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности. Не более и не менее.

И снова не совсем так. Если честно, я сам затрудняюсь сформулировать словами его нулевую и альтернативные гипотезы. Что-то там про медиану разностей. Но что более важно, так это допущение критерия: формы сравниваемых распределений должны быть одинаковы. Это сильное допущение, в связи с невыполнением которого многие случае применения этого критерия в исследованиях следует признать неправомерными.

[passant]

И снова не совсем так. Если честно, я сам затрудняюсь сформулировать словами его нулевую и альтернативные гипотезы. Что-то там про медиану разностей. Но что более важно, так это допущение критерия: формы сравниваемых распределений должны быть одинаковы. Это сильное допущение, в связи с невыполнением которого многие случае применения этого критерия в исследованиях следует признать неправомерными.

Мысль очень интересная. Честно говоря взглянуть с этой стороны как-то пока в голову не приходило. Про медиану и пр. я конечно в курсе. Но мне представляется, что критерий М-У - это про сдвиг "параметра положения", что не тождественно ни среднему (разумеется), ни медиане. Про формы распределения как бы речи не идет. Сейчас бегло просмотрел несколько источников - нет упоминаний. Странно. Если формы одинаковы, то тогда даже интуитивно понятно, что такое сдвиг распределения и о чем он говорит. А вот если нет? Ведь декларируется, что критерий этот "свободен от распределения". Получается, что не совсем. Конечно интуитивно ожидаемо, что даже при одинаковой области значений выборок но разных асимметриях этот самый "параметр положения" должен бы сместиться в сторону асимметрии. А вот при - например - для пары нормальное распределение/бимодальное распределение, и тем более для пар с произвольными, не "классическими" распределениями, он (в частном случае) может остаться без изменений.
Наверное стоит немного покопать в этом направлении. Но эта задаче - точно не для автора вопроса. Пусть применяет критерий с поправкой на несбалансированность и не щекочет нервы членам совета.
(Вообще, мне почему-то кажется, что заставлять врачей столь серьезно углубляться в тонкости анализа данных - это какое-то садистское извращение. Врач должен лечить, а не статистику изучать. Но это уже философия. )

Сообщение отредактировал passant - 18.07.2022 - 12:35