Zero-truncated Poisson regression Опции

[ИНО]

Широко используется буржуями для предсказания счетной зависимой переменной, если она в силу дизайна эксперимента не может принимать нулевое значение (ну, например количество прыщей посчитали только на тех больных, которые обратились с жалобами на прыщи). Интерпретация параметров таких моделей заковыриста: https://stats.stackexchange.com/questions/4...ts?noredirect=1

Вопрос: а почему с аналогичной целью нельзя применить обычную регрессию Пуассона, просто предварительно вычтя из всех значений зависимой переменной единицу? Пусть такая модель предсказывает не общее количество счетных единиц, а количество единиц, добавленных к одной обязательно имеющейся. Потом, если надо, добавляем к предсказанной величине единичку, и дело в шляпе! Но, судя по тому, как извращается народ именно с Zero-truncated Poisson regression, и ищет ее программные реализации, очевидно, предложенный мною альтернативный подход неправомерен. Но сколько я не ломал голову, так и не понял, почему. Прошу более головастых подсказать.

И вдогонку еще один маленький вопросик: а как сабж будет грамотно обозвать по-русски? Регрессия Пуассона с усеченным нулем?

[ИНО]

Что-то я Вас с каждым постом все меньше понимаю. Зачем избавляться от пуассоновского от 0? Он ничуть не мешает, даже наоборот необходим! 1(константа) + 0 (пуассоновский) =1 - как раз самое часто значение в моих подсчетах "прыщиков". И частоты всех последующих значений (1+1=2, 1+2=3...) вполне согласуются с гипотезой о добавлении постоянной единицы к случайной пуассоновской величине. Этот первый прыщик - непременное условие для осмотра больного, достоверное событие, а вот уже количество дополнительных прыщиков - случайная величина. Наезд на алгебру тоже не понял. Прибавление постоянного свободного члена в регрессионной модели Вас тоже смущает?

Сообщение отредактировал ИНО - 14.11.2022 - 10:07

[100$]

Что-то я Вас с каждым постом все меньше понимаю. Зачем избавляться от пуассоновского от 0? Он ничуть не мешает, даже наоборот необходим! 1(константа) + 0 (пуассоновский) =1 - как раз самое часто значение в моих подсчетах "прыщиков". И частоты всех последующих значений (1+1=2, 1+2=3...) вполне согласуются с гипотезой о добавлении постоянной единицы к случайной пуассоновской величине. Этот первый прыщик - непременное условие для осмотра больного, достоверное событие, а вот уже количество дополнительных прыщиков - случайная величина.

Ну, а что тут непонятного? Вы сконструировали некоторое дискретное распределение. Для дискретного распределения можно явно указать вероятность любого события. Вот и укажите вероятность появления суммы вида 1(константа) + 0 (пуассоновский) =1.
Пока этого не сделано, я буду считать это школьной математикой.

Наезд на алгебру тоже не понял. Прибавление постоянного свободного члена в регрессионной модели Вас тоже смущает?

Нет. Потому что в регрессионной модели константа - это такой же (оцениваемый) регрессионный коэффициент, и так же точно является случайной величиной. Для нее так же точно строятся доверительные интервалы, тестируется отличие от нуля.
Так что смущает меня только то, что вы этого не знаете.
Но это не приговор. Люди с этим живут и неплохо себя чувствуют. Вы, например.

Сообщение отредактировал 100$ - 14.11.2022 - 13:04