Zero-truncated Poisson regression Опции

[ИНО]

Широко используется буржуями для предсказания счетной зависимой переменной, если она в силу дизайна эксперимента не может принимать нулевое значение (ну, например количество прыщей посчитали только на тех больных, которые обратились с жалобами на прыщи). Интерпретация параметров таких моделей заковыриста: https://stats.stackexchange.com/questions/4...ts?noredirect=1

Вопрос: а почему с аналогичной целью нельзя применить обычную регрессию Пуассона, просто предварительно вычтя из всех значений зависимой переменной единицу? Пусть такая модель предсказывает не общее количество счетных единиц, а количество единиц, добавленных к одной обязательно имеющейся. Потом, если надо, добавляем к предсказанной величине единичку, и дело в шляпе! Но, судя по тому, как извращается народ именно с Zero-truncated Poisson regression, и ищет ее программные реализации, очевидно, предложенный мною альтернативный подход неправомерен. Но сколько я не ломал голову, так и не понял, почему. Прошу более головастых подсказать.

И вдогонку еще один маленький вопросик: а как сабж будет грамотно обозвать по-русски? Регрессия Пуассона с усеченным нулем?

[ИНО]

За отсутствием альтернативных предложений решил попробовать ответить на последний поставленный мною вопрос самостоятельно, а именно при помощи моего оригинального метода, предложенного здесь: http://forum.disser.ru/index.php?showtopic...ost&p=27378

Теорема имени меня : чем ближе распределение p-значений какого-либо статистического критерия при справедливости нулевой гипотезы к равномерному, тем ближе номинальный уровень значbмости к реальному. При этом смещение моды распределения влево от значения 0,5 сигнализирует о завышенной ошибке первого рода, а вправо - о завышенной ошибке второго рода. Доказывает (или опровергает) пусть $100 - у него голова большая он шибко умный

Исследуем при помощи предложенного метода три вышеупомянутые модели:

Код

pr1<-rep(1, 50)
pr2<-rep(2, 50)
pr<-as.factor(c(pr1, pr2))

TestPoisReg2<-function(pr)
{
resp1<-rpospois(50, 1)
resp2<-rpospois(50, 1)
resp<-c(resp1, resp2)
df<-data.frame(pr, resp)
df$modresp<-df$resp-1
mod1<-glm(modresp~pr, data=df, family="poisson")
prediction1<-predict(mod1, type="response")+1
p1<-coef(summary(mod1))[2,4]
mod2<-vglm(resp~pr, data=df, family="pospoisson")
p2<-coef(summary(mod2))[2,4]
mod3<-glm(resp~pr, data=df, family="poisson")
p3<-coef(summary(mod3))[2,4]
return(c(p1, p2, p3))
}
x<-replicate(1000,  TestPoisReg2(pr=pr))
p1<-x[1,]
p2<-x[2,]
p3<-x[3,]

hist(p1)
abline(v=0.5, col="red")

hist(p2)
abline(v=0.5, col="red")

hist(p3)
abline(v=0.5, col="red")

Ожидаемо у модели ?3 (обычный Пуассон) с достигаемым уровнем значимости для эффекта предиктора все плохо - он сильно завышен. В этот раз, когда предиктор является мусорным, оно даже хорошо, однако и для по-настоящему влиятельного предиктора он тоже будет завышен, что уже совсем нехорошо. Так что использовать обычную регрессию Пуассона для данных с отсутствующими нулями с целью оценки влияния независимых переменных однозначно недопустимо (хотя с задачей прогноза в такой ситуации она вполне справляется, что весьма странно, но все результаты моделирования покамест говорят именно об этом). А вот с моделями ?1 (моя шифтонутая) и ?2 (ZTP) все не так однозначно: в зависимости от n и лямбда, задаваемых генератору, распределение p красивее то у одной, то у другой из них, но разница всегда небольшая. В случае, представленном на прикрепленных гистограммах лидирует расово правильная усеченная модель, а моя дает малость заниженное p, но в некоторых иных, мною смоделированных, напротив, моя модель имеет почти идеальное распределение, а расово правильная демонстрирует признаки небольшого завышения. Может поэкспериментировать самостоятельно.

Сообщение отредактировал ИНО - 23.11.2022 - 17:52

Эскизы прикрепленных изображений

 

[100$]

Поциент скоро без упоминания меня и в сортире управиться толком не сможет.
Пока же своими словесными фекалиями он предпочитает загаживать форум.
Але, трехбуквенный, совсем сбрендил?