Критерий Коновера, и другие ранговые критерии Опции

[Игорь]

При тестировании программы расчета критерия Коновера (двухвыборочного) возникло сомнение в правильности то ли формул, то ли составленной по ним программы. Формулы брались из известной монографии автора критерия. Результаты не должны сильно отличаться от эквивалентных тестов. А они отличаются. Просьба к уважаемым коллегам - указать источник с каким-либо примером расчета указанным критерием, включая исходные данные и результат. Иначе придется отложить программу до лучших времен.

Сообщение отредактировал Игорь - 27.01.2023 - 17:31

[Игорь]

Вернее всего, так. Программы, скорее всего, считают правильно (тестировались как-никак), но нужно с выдачей разобраться. Не всегда понятно, что имели в виду авторы источников.

Тут вот такая мысль. Пусть сравниваем некоторые параметры. Назовем их А и В.
1. Предполагаем, что А > В. Пускай получаем p = 0,01. Т.е. действительно A > B. Это левое односторонне значение.
2. Другой случай, при том же предположении получаем p = 0,99. Оказывается, что на самом деле A < B. Наше предположение было неверным. И проверив гипотезу A < B, мы получили бы p = 0,01. Это правое односторонне значение.
3. Левое + правое = 0,02. Это двустороннее значение (т.е. проверяем A не равно B).

В программе можно либо спросить пользователя, что он желает тестировать (так сделано в некоторых пакетах программ) и реализовать алгоритм, показанный выше, либо вычислить A и B и проверить все гипотезы. А можно сделать иначе. Вычислить p-значение формально из функции распределения статистики критерия, и объявить односторонним Min (p, 1 - p) (для симметричной функции распределения статистики критерия, для несимметричной* - вычислить правое и левое), а двусторонним - удвоенное одностороннее (сумму односторонних).

Может быть, данный алгоритм необходимо реализовать при выводе результатов расчета, чтобы пользователь не гадал, что там на самом деле посчиталось?

* Пример несимметричной - точный метод Фишера.

Сообщение отредактировал Игорь - 31.01.2023 - 20:38

[100$]

Не всегда понятно, что имели в виду авторы источников.

Ну, что касается многовыборочной проверки дисперсий, то тут как раз все понятно:
H0: var1=var2=...=var(n)
против альтернативы о том, что имеется хотя бы одна пара индексов i и j, для которых var(i) не равно var(j). Ссылка

Тут вот такая мысль. Пусть сравниваем некоторые параметры. Назовем их А и В.
1. Предполагаем, что А > В. Пускай получаем p = 0,01. Т.е. действительно A > B. Это левое односторонне значение.
2. Другой случай, при том же предположении получаем p = 0,99. Оказывается, что на самом деле A < B. Наше предположение было неверным. И проверив гипотезу A < B, мы получили бы p = 0,01. Это правое односторонне значение.
3. Левое + правое = 0,02. Это двустороннее значение (т.е. проверяем A не равно B).

Нет.
Подобные рассуждения нахожу мелкобуржуазными и попросту вредными
П.ч. p-value - это, вообще-то, вероятность, полученная из условного распределения статистики критерия. Условие: справедливость нулевой гипотезы.
А нулевая гипотеза у нас формулируется консервативно: var1=var2.
Для подавляющего большинства статистических критериев их распределение при альтернативе неизвестно.
Ergo, из того что p<.05 вовсе не следует, что var1>var2, A < B, etc.

В программе можно либо спросить пользователя, что он желает тестировать (так сделано в некоторых пакетах программ) и реализовать алгоритм, показанный выше, либо вычислить A и B и проверить все гипотезы. А можно сделать иначе. Вычислить p-значение формально из функции распределения статистики критерия, и объявить односторонним Min (p, 1 - p) (для симметричной функции распределения статистики критерия, для несимметричной* - вычислить правое и левое), а двусторонним - удвоенное одностороннее (сумму односторонних).

Может быть, данный алгоритм необходимо реализовать при выводе результатов расчета, чтобы пользователь не гадал, что там на самом деле посчиталось?

Я за то, чтобы проверить все гипотезы. По образу и подобию того, как это сделано здесь

Сообщение отредактировал 100$ - 31.01.2023 - 23:30