Критерий Коновера, и другие ранговые критерии Опции

[Игорь]

При тестировании программы расчета критерия Коновера (двухвыборочного) возникло сомнение в правильности то ли формул, то ли составленной по ним программы. Формулы брались из известной монографии автора критерия. Результаты не должны сильно отличаться от эквивалентных тестов. А они отличаются. Просьба к уважаемым коллегам - указать источник с каким-либо примером расчета указанным критерием, включая исходные данные и результат. Иначе придется отложить программу до лучших времен.

Сообщение отредактировал Игорь - 27.01.2023 - 17:31

[Игорь]

Сделал, как планировал. Вот результаты для тех же данных Коновера. Теперь нравится больше.

Критерий Ансари-Бредли (масштаб):
левостороннее t = 30.5, p = 0.977159
правостороннее t = 11.5, p = 0.0228411
двустороннее p = 0.0456821
Критерий Зигеля-Тьюки (масштаб):
левостороннее t = 57.5, p = 0.97434
правостороннее t = 20.5, p = 0.02566
двустороннее p = 0.0513199
Критерий Клотца (масштаб):
левостороннее t = 6.1485, p = 0.999789
правостороннее t = 1.58914, p = 0.0386933
двустороннее p = 0.0389044
Критерий Коновера (масштаб):
левостороннее t = 462, p = 0.990026
правостороннее t = 186, p = 0.00997383
двустороннее p = 0.0199477

Опубликованные формулы некоторых других критериев дают двухстороннее значение. Не знаю, пересчитывать ли из них левое и правое или так оставить ...

Программа раздается с ресурса https://sourceforge.net/projects/statant/. Пока не нужно скачивать, т.к. последние исправления еще не внесены. Нужно еще переводы изменений сделать (базовый - английский + еще 6).

Посмотрел, откуда брал формулы для Клотца: Hajek J., Sidak Z., Sen P.K. Theory of rank tests. - New York, NY: Academic Press, 1999. (есть русский перевод более раннего издания) и Conover W.J. Practical nonparametric statistics. - New York, NY: John Wiley & Sons, 1999. Формулы для Зигеля-Тьюки с поправками на объединение рангов брал в книге Петрович М.Л., Давидович М.И. Статистическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ. - М.: Финансы и статистика, 1989 (там есть ссылка на Холлендера).

Сообщение отредактировал Игорь - 3.02.2023 - 22:17

[100$]

Сделал, как планировал. Вот результаты для тех же данных Коновера. Теперь нравится больше.


Критерий Клотца (масштаб):
левостороннее t = 6.1485, p = 0.999789
правостороннее t = 1.58914, p = 0.0386933
двустороннее p = 0.0389044

Не-а.

У меня получилось:
1) t=6.1485 p=.011635
2) t=1.58914 p=.0077357

Итого 2-tailed p=.0193703.

Что хоть немного напоминает результаты StatXact: asympt p=.02098

А вот, что дает пакет {coin} из R

Код

>library(coin)

> x<-c(10.8,11.1,10.4,10.1,11.3,10.8,10.5,11,10.9,10.8,10.7,10.8)
> gr<-factor(c(rep(1,5),rep(2,7)))

> set<-data.frame(x,gr)

> klotz_test(x ~ gr, data = set)


        Asymptotic Two-Sample Klotz Test

data:  x by gr (1, 2)
Z = 2.2877, p-value = 0.02216
alternative hypothesis: true ratio of scales is not equal to 1

       Точное распределение

> pvalue(klotz_test(x ~ gr, data = set,distribution='exact'))

[1] 0.01515152

Застрелицца можно.

Посмотрел, откуда брал формулы для Клотца: Hajek J., Sidak Z., Sen P.K. Theory of rank tests. - New York, NY: Academic Press, 1999. (есть русский перевод более раннего издания) и Conover W.J. Practical nonparametric statistics. - New York, NY: John Wiley & Sons, 1999.

Да, в старом издании формулы тоже правильные. Я их и программировал, да только уже и забыл.

Сообщение отредактировал 100$ - 2.02.2023 - 01:36