Критерий для анализа сверхмалых выборок, выборки из 3 значений. Применение стат. анализа Опции

[Vitek_22]

Салют! Столкнулся с проблемой сравнения двух выборок, в каждой из которых по 3 значения. Это результаты иммуноблоттинга (определение концентрации целевого белка в пробе) очень ценных образцов, полученных от трансгенных животных. Но их - образцов, было всего 3 для каждой из групп (2 группы: интактная и подвергнутая воздействию исследуемого фактора). Покопавшись в литературе, нашёл статьи, где есть такие выборки и авторы как ни в чём не бывало используют t-критерий Стьюдента для сравнения средних. Нашёл статьи, где используют U-критерий Манна-Уитни... Скажем так, в биологии 3 образца - это нормально для публикации, если речь идёт об особо ценном и сложнополучаемом биоматериале (к примеру как у меня, когда животные практически не дают потомства). Т.е. представить эти данные можно и не стыдно. Но вот как сравнить, как показать, что эти выборки отличаются статистически значимо, иными словами, что наш исследуемый фактор значимо повлиял на концентрацию целевого белка?
Почитал ещё о таком методе, как ресамплинг или бутстреп, когда объём выборки искусственно увеличивают. Ну, не знаю насколько это правильно... также не нашёл софт и чёткого понимания как это сделать у меня нет.
Работаю в проге Statistica 12

Посоветуйте, как всё же обработать эти данные. Вот пример исходных цифр:
Выборка 1:
221,60112
305,217725
295,251684

Выборка 2:
371,3313
397,452722
437,212724

[Игорь]

В принципе любая непараметрика. Можно посмотреть критерий рандомизации для независимых или для связанных выборок (он же критерий рандомизации компонент Фишера, он же критерий рандомизации Фишера-Питмана). На русском языке в справочнике Руниона хорошо описан.

[salm]

В принципе любая непараметрика. Можно посмотреть критерий рандомизации для независимых или для связанных выборок (он же критерий рандомизации компонент Фишера, он же критерий рандомизации Фишера-Питмана). На русском языке в справочнике Руниона хорошо описан.

Здравствуйте. Скажите, раз непараметрический критерий подходит для малых выборок, зачем тогда расчет их объема для непарметрических критериев?

А еще скажите, как вы относитесь к формулировке: "значимость на уровне тенденции" - когда речь идет о том что бы отвергнуть гипотезу на уровне 5-10%? Когда значимость различий на заявленном уровне в 5% не найдена..?
Спасибо.

Сообщение отредактировал salm - 24.02.2023 - 13:41

[Игорь]

Здравствуйте. Скажите, раз непараметрический критерий подходит для малых выборок, зачем тогда расчет их объема для непарметрических критериев?

Есть такая штука - мощность критерия (посмотрите в Интернете, зачем она нужна). Мощность критерия является не числом, а функцией от численности (объема) выборки. Чем больше (ближе к 1), тем мощнее (тем лучше). По конкретным критериям, например, можно посмотреть исследования профессора Б.Ю. Лемешко с соавторами из НГТУ (бывший НЭТИ), в которых для многих критериев методом численного моделирования рассчитаны графики, из которых можно сделать вывод о достаточной численности при приемлемой мощности.
Точные критерии, применяемые для малых выборок, при вычислении для больших выборок упираются в сложность расчета (для многих численность не более 12-13 или около того, иначе результатов ждать долго).
Если необходимо непременно найти различия хоть какие-нибудь (как исследователь, чувствуя, что они есть), примените критерии различных типов (положение, масштаб, функция распределения, комплекс параметров).

Сообщение отредактировал Игорь - 24.02.2023 - 18:52

[salm]

Есть такая штука - мощность критерия (посмотрите в Интернете, зачем она нужна). Мощность критерия является не числом, а функцией от численности (объема) выборки. Чем больше (ближе к 1), тем мощнее (тем лучше). По конкретным критериям, например, можно посмотреть исследования профессора Б.Ю. Лемешко с соавторами из НГТУ (бывший НЭТИ), в которых для многих критериев методом численного моделирования рассчитаны графики, из которых можно сделать вывод о достаточной численности при приемлемой мощности.
Точные критерии, применяемые для малых выборок, при вычислении для больших выборок упираются в сложность расчета (для многих численность не более 12-13 или около того, иначе результатов ждать долго).
Если необходимо непременно найти различия хоть какие-нибудь (как исследователь, чувствуя, что они есть), примените критерии различных типов (положение, масштаб, функция распределения, комплекс параметров).

Я пока толко поняла что расчетный обьем выборки позволяет мне не найти различия в 20% при заявленной мощности 80%. А могу ли я при недостаточной выборке совершить ошибку первого рода и соврать что различия есть?