Критерий для анализа сверхмалых выборок, выборки из 3 значений. Применение стат. анализа Опции

[Vitek_22]

Салют! Столкнулся с проблемой сравнения двух выборок, в каждой из которых по 3 значения. Это результаты иммуноблоттинга (определение концентрации целевого белка в пробе) очень ценных образцов, полученных от трансгенных животных. Но их - образцов, было всего 3 для каждой из групп (2 группы: интактная и подвергнутая воздействию исследуемого фактора). Покопавшись в литературе, нашёл статьи, где есть такие выборки и авторы как ни в чём не бывало используют t-критерий Стьюдента для сравнения средних. Нашёл статьи, где используют U-критерий Манна-Уитни... Скажем так, в биологии 3 образца - это нормально для публикации, если речь идёт об особо ценном и сложнополучаемом биоматериале (к примеру как у меня, когда животные практически не дают потомства). Т.е. представить эти данные можно и не стыдно. Но вот как сравнить, как показать, что эти выборки отличаются статистически значимо, иными словами, что наш исследуемый фактор значимо повлиял на концентрацию целевого белка?
Почитал ещё о таком методе, как ресамплинг или бутстреп, когда объём выборки искусственно увеличивают. Ну, не знаю насколько это правильно... также не нашёл софт и чёткого понимания как это сделать у меня нет.
Работаю в проге Statistica 12

Посоветуйте, как всё же обработать эти данные. Вот пример исходных цифр:
Выборка 1:
221,60112
305,217725
295,251684

Выборка 2:
371,3313
397,452722
437,212724

[ИНО]

Пример 1. Почему у Смирнова мощность значительно меньше, чем у предложенного Вами критерия "применить поочередно и Стьюдента и Фишера (и еще десятком других, проверяющих по отдельности разные гипотезы о параметрах распределений) и выбрать наименьшее p"? Зачем в наш век высоких технологий вообще такой маломощный критерий нужен, если запустить дюжину разных и при этом установить не только сам факт различий в распределениях, но заодно и то, в чем конкретно они заключаются, ничего не стоит? Или все же стоит? Вы сервисом Virustotal пользовались? Никаких интересных аналогий с поведением ошибки первого рода не заметили?

Пример 2. Все зависит от того, насколько области ошибки первого рода разных критериев перекрываться. Если они действительно эквивалентны, то перекрытие должно быть практически полным, поэтому корректировка на множественные сравнения не требуется. Шутка в том, что в реальности мы это установить не можем. Даже сам автор критерия обычно не может сказать в какой конкретной ситуации больше соврет его критерий, а в какой - его конкурент. При нынешнем уровне научно-технического прогресса выработка сколь-нибудь эффективной процедуры контроля ошибки первого рода ля такого плана анализа представляется нереализуемой. Поэтому рекомендуется выбирать только один критерий, который исследователь считает наиболее мощным в данном случае, или же, если специфику случая представляет слабо, - равномерно наиболее мощный. Мне не встречалось ни одной публикации со словами типа "гипотезу о равенстве математических ожиданий проверяли критериями Стьюдента, Уэлча, Пагуровой, Кокрена-Кокс с последующим выбором наименьшего достигнутого уровня значимости". А ведь именно такой анализа Вы реализовали (или хотите реализовать) в своем ПО.

[Игорь]

Удалено автором поста.

Сообщение отредактировал Игорь - 25.08.2025 - 07:24