 Факторный анализ, смешанных признаков |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
 21.02.2023 - 20:05
Сообщение
#1
|
|
 Группа: Пользователи Сообщений: 1141 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040  |
Хотелось бы предложить для обсуждения следующую проблему. Факторный анализ, как известно, связан с решением проблемы собственных значений, варимаксом, оценкой общностей и т.д., в зависимости от метода. Но основное - построить корреляционную матрицу. При использовании количественных признаков корреляционная матрица состоит из коэффициентов корреляции Пирсона, посчитанных из взятых попарно признаков. Построенная таким образом корреляционная матрица является положительно полуопределенной (матрицей Грама), что гарантирует неотрицательность собственных значений (эквивалентных мере дисперсии, объясняемой факторами) и действительность собственных векторов, которыми можно изобразить близость признаков.
Некоторыми авторами, однако, выдвигалась идея построения корреляционной матрицы из коэффициентов корреляции для порядковых признаков (Кендалла, Спирмена) и даже коэффициентов типа корреляции для бинарных и смешанных признаков (в том числе подход Гауэра). Вот тут и начинаются проблемы. Авторы, очевидно, дальше теоретических изысканий не шли, а зря. Расчеты показывают, что корреляционная матрица, построенная из неколичественных признаков, матрицей Грама часто не является со всеми вытекающими сложностями (отрицательные собственные значения и комплексные собственные вектора), препятствующими интерпретации результатов расчета. P.S. Вопрос возник в ходе работы по проверке и активации в ПО StatAnt факторного анализа по просьбам пользователей. Сообщение отредактировал Игорь - 21.02.2023 - 21:09  Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
 |
 
|
 |
|
 |
Ответов
|
2.03.2023 - 11:58
Сообщение
#2
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 902 Регистрация: 23.08.2010 Пользователь №: 22694 |
Надо бы еще информационный коэффициент корреляции освоить...
|
|
|
|
|
|
|
2.03.2023 - 12:05
Сообщение
#3
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1141 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Цитата(100$ @ 2.03.2023 - 11:58)  Надо бы еще информационный коэффициент корреляции освоить... Спасибо. Интересно. Не знал. Еще график для факторов в пространстве главных компонент надо бы вывести: либо первые три в псевдо 3D (наверное, предпочтительно), либо все в плоских срезах по 2 компоненты (у меня так дипломники сделали). Сообщение отредактировал Игорь - 2.03.2023 - 14:41 Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|
|
|
|
|
|
2.03.2023 - 16:32
Сообщение
#4
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 902 Регистрация: 23.08.2010 Пользователь №: 22694 |
Цитата(Игорь @ 2.03.2023 - 12:05) Спасибо. Интересно. Не знал. Еще график для факторов в пространстве главных компонент надо бы вывести: либо первые три в псевдо 3D (наверное, предпочтительно), либо все в плоских срезах по 2 компоненты (у меня так дипломники сделали). Хоть я трехмерщину и обожаю, но она хороша лишь тогда, когда ее можно мышью "покрутить". Как это сделано в R-овском пакете {rgl}. В противном случае двумерные срезы предпочтительнее. Вот, о чем речь Сообщение отредактировал 100$ - 2.03.2023 - 17:14 |
|
|
|
|
|
|
4.03.2023 - 15:48
Сообщение
#5
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1141 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Цитата(100$ @ 2.03.2023 - 17:32) В противном случае двумерные срезы предпочтительнее. В публикациях 2-3 главных компоненты/факторов анализируют. Вывод графиков уже сделал в тестовой версии. Достаточно вывести срезы 1-2, 2-3 и 1-3 факторов, можно до и после варимакса? Или достаточно 1-2 до и после вращения? Склоняюсь к последнему варианту. Не хотелось бы загромождать вывод. P.S. Забавный источник попался по факторному анализу. Переводные японские комиксы. Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|
|
|
|
|
|
4.03.2023 - 18:03
Сообщение
#6
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 231 Регистрация: 27.04.2016 Пользователь №: 28223 |
Цитата(Игорь @ 4.03.2023 - 15:48) P.S. Забавный источник попался по факторному анализу. Переводные японские комиксы. Там не только факторный анализ. Там и отдельно Статистика, и Регрессионный анализ, и даже Машинное обучение. https://vk.com/wall-186208863_11025 Хотя для детей - как мне кажется - слишком рано и не понятно зачем. Для взрослых - я бы такое читать не смог. Уж лучше 'Статистика и котики' Савельева. Сообщение отредактировал passant - 4.03.2023 - 18:04 |
|
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
Игорь Факторный анализ 21.02.2023 - 20:05
100$ Эпиграф: "Нет матрицы Грама - нет факторного ... 22.02.2023 - 15:24
Игорь Цитата(100$ @ 22.02.2023 - 15:2... 23.02.2023 - 18:08 100$ ЦитатаА корреляционная матрица для всей этой красо... 23.02.2023 - 22:53 Игорь Цитата(100$ @ 23.02.2023 - 23:5... 24.02.2023 - 17:08 100$ Цитата(Игорь @ 24.02.2023 - 17:08) А... 24.02.2023 - 23:24 nokh Цитата(100$ @ 25.02.2023 - 01:2... 26.02.2023 - 20:09 Игорь Цитата(nokh @ 26.02.2023 - 21:09) Да... 26.02.2023 - 21:57 Игорь Ну вот, как всегда - в самом конце, уже собирался ... 25.02.2023 - 08:45 100$ Цитата(Игорь @ 25.02.2023 - 08:45) П... 25.02.2023 - 12:50 ИНО Цитата(Игорь @ 25.02.2023 - 08:45) Ч... 25.02.2023 - 16:57 Игорь Внимательное обдумывание предложенной темы заставл... 28.02.2023 - 06:58 100$ Цитата(Игорь @ 28.02.2023 - 06:58) К... 1.03.2023 - 16:42 Игорь Цитата(100$ @ 1.03.2023 - 16:42... 1.03.2023 - 20:11 ИНО 2-3 обязательно нужно. А лучше - чтобы пользовател... 4.03.2023 - 18:57 Игорь Аналогичная проблема в многомерном шкалировании, к... 7.03.2023 - 18:01 100$ А диаграммы Шеппарда будут? В многомерном шкалиров... 7.03.2023 - 22:23 ИНО Цитатадля многомерного шкалирования - только Евкли... 7.03.2023 - 23:53 Игорь Цитата(ИНО @ 8.03.2023 - 00:53) евкл... 18.03.2023 - 22:57 Игорь Введение набора протестированных базовых методов в... 8.03.2023 - 16:03 |