Факторный анализ, смешанных признаков Опции

[Игорь]

Хотелось бы предложить для обсуждения следующую проблему. Факторный анализ, как известно, связан с решением проблемы собственных значений, варимаксом, оценкой общностей и т.д., в зависимости от метода. Но основное - построить корреляционную матрицу. При использовании количественных признаков корреляционная матрица состоит из коэффициентов корреляции Пирсона, посчитанных из взятых попарно признаков. Построенная таким образом корреляционная матрица является положительно полуопределенной (матрицей Грама), что гарантирует неотрицательность собственных значений (эквивалентных мере дисперсии, объясняемой факторами) и действительность собственных векторов, которыми можно изобразить близость признаков.
Некоторыми авторами, однако, выдвигалась идея построения корреляционной матрицы из коэффициентов корреляции для порядковых признаков (Кендалла, Спирмена) и даже коэффициентов типа корреляции для бинарных и смешанных признаков (в том числе подход Гауэра). Вот тут и начинаются проблемы. Авторы, очевидно, дальше теоретических изысканий не шли, а зря. Расчеты показывают, что корреляционная матрица, построенная из неколичественных признаков, матрицей Грама часто не является со всеми вытекающими сложностями (отрицательные собственные значения и комплексные собственные вектора), препятствующими интерпретации результатов расчета.
P.S. Вопрос возник в ходе работы по проверке и активации в ПО StatAnt факторного анализа по просьбам пользователей.

Сообщение отредактировал Игорь - 21.02.2023 - 21:09

[Игорь]

Введение набора протестированных базовых методов в ПО закончено. Для свободного проекта - почти достаточно. Дальше - "ползучее" улучшение, исправление замеченных ошибок, перевод документации. Расширение номенклатуры расчетных методов требует более глубокой интерактивности (выбор метрик, обучающих массивов данных и т.д.). Это небыстрый процесс, требующий обдумывания и затрат на программную реализацию. Вряд ли удастся привлечь энтузиастов, желающих работать бесплатно, а ни одна из разработок студентов в проект принципиально не включена.
Перевод проекта в статус проприетарных не планируется. Сбыт такого рода программ минимален, а затраты, в том числе на лицензии для средств разработки (бесплатно - только для проектов под GPL) и специалистов на полный рабочий день, велики.
Текущая лицензия позволяет любому взять исходные коды и поступать с ними в соответствии с ее положениями.

Сообщение отредактировал Игорь - 8.03.2023 - 21:21