Кластерный анализ, реализации и эффекты Опции

[Игорь]

Не в порядке обсуждения, но если оно случится, буду рад.
При реализации классического метода k-средних были замечены интересные вычислительные эффекты. Если указать алгоритму некоторое количество кластеров, на которые будут разбиты объекты, то происходит следующее:
1. Количество [непустых] кластеров не может превысить определенное значение. Если в тестах задать, к примеру, число кластеров, равное числу объектов либо большее реально существующему, то выделено будет определенное количество кластеров. Остальные кластеры будут пустыми с нулевыми центрами.
2. Кластеризация не зависит от начального, например, случайного, разбиения. Из любой начальной конфигурации процесс итерационно сходится к тому же самому разбиению, что и из любой другой начальной конфигурации.
Предполагаем, что:
1. Метод устанавливает истинное распределение объектов по кластерам (конечно, в смысле используемой метрики).
2. Если стоит задача установления истинной конфигурации объектов, количество кластеров для данного метода можно вообще не задавать по той же причине. В результате расчета количество кластеров, объективно существующих в заданном массиве данных, будет равно количеству непустых кластеров.

Из минусов метода: придется нарисовать специфический график с облаками объектов в кластерах (на самом деле не сильно сложно).
Из плюсов: для агломеративного метода график можно вообще не рисовать.

Сообщение отредактировал Игорь - 9.03.2023 - 13:54

[ИНО]

ИМХО, задача метода k-средних довольно специфическая, типа "я априори знаю, что есть столько-то кластеров, но не знаю, какие именно наблюдения к какому из них относятся, пусть за меня их рассортирует сделает алгоритм. Не встречался с такой задачей на практике, но она представляется вполне реальной, хотя и далеко не самой распространенной. И не представляю как что-либо из сборной солянки разнородных методов, перечисленных nokh, можно было бы применить для ее решения. Они не лучше метода k-средних, они для другого.