Нормальное распределение, интерпретация результатов Опции

[Ната]

Всем привет! Кто может по-проще объяснить, как определить нормальность распределения? Например, получены вот такие результаты: средняя 1,02 ст. ошибка средней 2,5 сигма 8,7, число наблюдений 12 или средняя 3,2 ст. ошибка средней 0,9 сигма 1,3 число наблюдений 2 (маловато, но больше пока нет). Не рассчитываю пока критерий Стюдента, не могу "врубиться" в нормальность распределения, а может оно ассиметрично?

[плав]

Во втором случае проверка нормальности бессымсленна (2 наблюдения). В первом можно было бы, но я бы делать это не рекомендовал. Существует 5% вероятность того, что Вы признаете выборку ненормальной, если она на самом деле нормальна (т.е. каждую двадцатую) Если пользоваться иногда рекомендуемой границей 0,1 для признания выборки не нормальной Вы сделаете эту ошибку в 10% случаев (по результатам вычислительного эксперимента со взятием выборок = 12 из популяции нормально распределенных велечин имеем вероятность признания выборки ненормальной 5,3% при границе 0,05 и 9,7% при границе 0,1 для теста Шапиро-Вилкса). В том случае, если распределение не нормальное (я взял прямоугольное), то тест дает правильный ответ в 11% случаев при границе 0,05 и 22% при границе 0,1. Соответственно, если Вы не знаете характер распределения в популяции, и получаете, что он не нормальный в выборке, такая выборка будет из действительно не нормального распределения в 31% случаев при критерии 0,05 и 30,6% случаев при критерии 0,10. Если выборка признана нормальной, то это будет правдой в 52% случаев. Иными словами - что не делайте, разумного результата не будет (привет Фишеру). Соответственно, Ваше решение вряд ли зависит от результатов тестирования - какой тест Вы выберете, то и будет хорошо (можно взять сразу Вилкоксона, если хотите непараметрику, но я бы предпочел придерживаться Стьюдента). Единственно, что точно надо сделать - посмтореть наличие вылетающих наблюдений (резко отличающихся от всех остальных и форму распределения глазами. Я бы рекомендовал построить stem-and-leaf там уже все видно будет (и набирать материал...). Если же речь идет о сравнении групп n=12 и n=2, то единственная рекомендация - увеличить численность второй группы, на двух наблюдениях даже Стьюдент не вытянет (не говоря уж о Шапиро-Вилксе) - все хотят как минимум 3 наблюдения...
P.S. Если кого интересует, как были сделаны расчеты, могу привести код SAS, расчет посттестовых вероятностей сделан по теореме Байеса (с претестовой вероятностью нормального распределения 50%).