Байес и проблема множественных сравнений Опции

[Skif]

Здравствуйте!
Как рассчитывается поправка Холма-Бонферрони (сама формула мне известна и как бы понятна) при расчёте парных корреляций по Спирмену в одной группе. Матрица исходных данных достаточно разреженная. И, как следствие, при нескольких группах ( > 2 ) как посчитать поправку. Все прочитанные сообщения в разных темах допускают неоднозначные толкования. А что говорит Байес?
С уважением.

[nokh]

Пара-тройка идей, не связанных напрямую с коррекцией уровней значимости в массе парных корреляций.

1) Часто исследователи углубляются в корреляции, просто потому, что не имеют практики работы многомерными методами. Однако в очень многих случаях за массой парных связей реально лежит пара-тройка разных процессов, которые и обусловливают эту скоррелированность. В этом смысле намного важнее выйти на эти несколько паттернов и интерпретировать их. А корреляции могут просто размываться при наличии нескольких групп (например, в одной группе корреляция в паре положительная, в другой - отрицательная). Или даже хуже: при наличии в выборке нескольких групп с разными средними значениями мы можем даже прийти к обратным выводам, когда в каждой из групп в отдельности корреляция будет, скажем, положительной, а во всём массиве данных - отрицательной (так называемый парадокс Симпсона, или парадокс объединений). Поэтому корреляции всегда нужно визуализировать: парные, чтобы посмотреть не натянута ли связь фиктивно наличием нескольких групп - здесь поможет построение двумерной плотности распределения, а множественные - с использованием ординационных (проекционных) техник типа анализа главных компонент. Если на ординационной диаграмме мы видим, что все показатели чётко распались, скажем на 2 группы, то какая разница, какие р-значения для пар внутри этих двух групп, если паттерны удастся объяснить: достаточно подтвердить парочку парных, а далее идти дальше.

2) Есть многомерные техники, которые позволяют работать не со всей корреляционной/ковариационной структурой, а только с той её частью, которая задаётся несколькими регрессорами (например: диагноз, пол, возраст). Это так называемые ограниченные (constrained) техники анализа, типа канонического анализа соответствий для бинарных признаков или анализа избыточности для количественных. Там есть тонкости, но иногда очень хорошо получается достать из данных что нужно.

3) Если вы работаете в области генетики и биоинформатики, то наверное сталкивались с вулканными графиками (Volcano plot). Аналогичный принцип можно попробовать "прикрутить" к корреляциям. Право и лево будут, соответственно, положительные и отрицательные корреляции (от -1 через 0 до 1), а верх и низ - соответственно наименее и наиболее статистически значимые. Таким образом в верхних углах графика будут и самые сильные, и самые статистически значимые парные корреляции. Введение поправок будет просто двигать фигуру вверх-вниз, но лидеры всё равно останутся теми же, по их списку можно работать с литературой.

Сообщение отредактировал nokh - 20.06.2025 - 21:12