Критерий для анализа сверхмалых выборок, выборки из 3 значений. Применение стат. анализа Опции

[Vitek_22]

Салют! Столкнулся с проблемой сравнения двух выборок, в каждой из которых по 3 значения. Это результаты иммуноблоттинга (определение концентрации целевого белка в пробе) очень ценных образцов, полученных от трансгенных животных. Но их - образцов, было всего 3 для каждой из групп (2 группы: интактная и подвергнутая воздействию исследуемого фактора). Покопавшись в литературе, нашёл статьи, где есть такие выборки и авторы как ни в чём не бывало используют t-критерий Стьюдента для сравнения средних. Нашёл статьи, где используют U-критерий Манна-Уитни... Скажем так, в биологии 3 образца - это нормально для публикации, если речь идёт об особо ценном и сложнополучаемом биоматериале (к примеру как у меня, когда животные практически не дают потомства). Т.е. представить эти данные можно и не стыдно. Но вот как сравнить, как показать, что эти выборки отличаются статистически значимо, иными словами, что наш исследуемый фактор значимо повлиял на концентрацию целевого белка?
Почитал ещё о таком методе, как ресамплинг или бутстреп, когда объём выборки искусственно увеличивают. Ну, не знаю насколько это правильно... также не нашёл софт и чёткого понимания как это сделать у меня нет.
Работаю в проге Statistica 12

Посоветуйте, как всё же обработать эти данные. Вот пример исходных цифр:
Выборка 1:
221,60112
305,217725
295,251684

Выборка 2:
371,3313
397,452722
437,212724

[ИНО]

Я выложил распределение статистики. Постройте гистограмму и убедитесь, что оно абсолютно симметрична. Не уверен, что в случае с разными объемами выборок будет так же, но в данном примере так. Утверждать, будто Рунион и все известные программы неправильно считают p, и только Ваше творение правильно (да еще PAST, но он в разных версиях считает по-разному, причем не только это - сырой и непроверенный продукт на мой взгляд) - такое себе. В данном примере p будет одинаково для статистик Стьюдента, Уэлча, разности средних, Уилкоксона, поскольку зависит не от самих значений статистик, а лишь от того, какая их доля больше или равна наблюдаемому значению. Повторюсь, в случаях "упора в технический барьер", всегда будет только два экстремальных перестановочных значения тестовой статистики, на противоположных хвостах распределения. Одно будет равно наблюдаемому, второе - минус наблюдаемому. Это не зависит ни от величины различий, ни от статистики. Разве что если выбирать статистику, принимающую только положительные значения (например F, или модуль разности средних), то оба экстремальных значения съедут в одну точку.

Код

x<-c(0.18, 0.27, 0.19, 0.36, 0.43)
y<-c(0.41, 0.38, 0.73, 0.49, 0.58)

wilcox.test(x, y)

Wilcoxon rank sum exact test

data: x and y
W = 2, p-value = 0.03175
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Код

xy<-data.frame(value=c(x,y), group=as.factor(c(1,1,1,1,1,2,2,2,2,2)))
library(coin)
oneway_test(value~group, data=xy, distribution="exact")

Exact Two-Sample Fisher-Pitman Permutation Test

data: value by group (1, 2)
Z = -2.1509, p-value = 0.03175
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0