Критерии сравнения Опции

[anteich]

Уважаемые коллеги! Требуется помощь в ответе на вопрос.

Вот такой пример: Две выборки из генеральной совокупности рассмотрены по какому-то определенному признаку. Согласно критерию согласия Пирсона, значения признака одной из выборок распределены нормально, а другой - ненормально. Требуется сравнить выборки при H_o: M(X)≠M(Y), при конкурирующей гипотезе H₁:M(X)=M(Y). То есть выявить достоверные различия между значениями признака у двух различно распределенных выборок. Какой критерий нужно при этом использовать?

1. Как известно, параметрические критерии требуют нормального распределения. Если взять, к примеру, t-критерий Стьюдента, то его использование предопределяют два важных условия: нормальное распределение и равенство двух генеральных дисперсий. В случае, если дисперсии не равны, то можно использовать поправку к формуле - так называемую ошибку Беренса-Фишера.

2. Непараметрические методы, тоже вроде как бы не используются при подобных ситуациях. И вообще в литературе подобному вопросу по-моему мало внимания уделяется?

Да, и еще, если есть в программе Statistica решение моей проблемы - опишите, пожалуйста, подробные действия. Заранее спасибо.

С уважением,
anteich.

[плав]

Опять все перпутано. Как распределены выборки никого не волнует. Интересно, как распределены значения в популяции (популяциях) из которой эти выборки были взяты. Соответственно, если Вы предполагаете, что популяции различны (одна с нормальным распределением параметра, другая - с иным), то надо сравнивать характеристики распределения (например, по критерию Колмогорова-Смирнова). Если Вы предполагаете, что ненормальность в выборке вляется случайной и в популяции значения распределены нормально - то t-критерий. И т.д.
Это теория. На практике обычный совет, который дают обработчики - использовать критерий Мэнна-Уитни (Вилкоксона для несвязанных совокупностей), поскольку в случае нормального распределения этот критерий практически такой же мощности, что и Стьюдента. На самом деле в реальности этот совет не решает проблему, например, смешанных распределений, тогда лучше использовать сравнение винзоризиорванных (если мало наблюдений) или обрезанных (если много) средних при помощи bootstrap.
Теперь к Statistica. Современные методы - типа bootstrap на винзоризированных средних там отсутствует (как и в других пакетах, однако в SAS, Statistica или SPSS можно написать программу). Поэтому Вам остается только использовать критерий Мэнна - Уитни (модуль Непараметрическая статистика). Подробнее - почитайте встроенную подсказку Statsistica.