Критерии сравнения Опции

[anteich]

Уважаемые коллеги! Требуется помощь в ответе на вопрос.

Вот такой пример: Две выборки из генеральной совокупности рассмотрены по какому-то определенному признаку. Согласно критерию согласия Пирсона, значения признака одной из выборок распределены нормально, а другой - ненормально. Требуется сравнить выборки при H_o: M(X)≠M(Y), при конкурирующей гипотезе H₁:M(X)=M(Y). То есть выявить достоверные различия между значениями признака у двух различно распределенных выборок. Какой критерий нужно при этом использовать?

1. Как известно, параметрические критерии требуют нормального распределения. Если взять, к примеру, t-критерий Стьюдента, то его использование предопределяют два важных условия: нормальное распределение и равенство двух генеральных дисперсий. В случае, если дисперсии не равны, то можно использовать поправку к формуле - так называемую ошибку Беренса-Фишера.

2. Непараметрические методы, тоже вроде как бы не используются при подобных ситуациях. И вообще в литературе подобному вопросу по-моему мало внимания уделяется?

Да, и еще, если есть в программе Statistica решение моей проблемы - опишите, пожалуйста, подробные действия. Заранее спасибо.

С уважением,
anteich.

[http://uborshizz...]

При сравнении есть 2 разные задачи:
1) выяснить, одинаковые или нет наблюдаемые величины (на древнем языке - принадлежат ли две выборки к одной генеральной совокупности)
2) определить достоверность различий средних арифметических безотносительно к другим различиям.

Критерий Колмогорова-Смирнова и т.д. действительно можно применять к любым случаям, но он дает решение только задачи 1. То есть, если он даст достоверные различия, то нельзя говорить, что различаются средние (может быть, что средние совпадают, а дисперсии различны)

для решения второй задачи нужно:
а) рассчитать коэффициент эксцентриситета. Если он порядка нескольких единиц или менее, то для объемов наблюдения от 30 и более можно пользоваться критерием студента, дисперсионным анализом и прочими параметрическими методами (в указанном случае строгой нормальности не требуется)

Если это не так, то возможны некоторые другие ухищрения для проверки корректности использования параметрических методов.

Если получается, что пользоваться параметрическими методами нельзя, то можно проранжировать переменные найти достоверность различия средних рангов. Различия средних рангов - не совсем то же, что и различия средних, но на крайний случай и то сгодится