Сравнение средних, общий метод работы с разными выборками Опции

[IvanKur]

Здраствуйте.
Работаю с различными выборками хочу принять алгоритм сравнения средних.
Начиналось все с критерия Стьюдента, но допущения: нормальность, равенство дисперсий и объемов выборки, как часто бывает, диктуют своё.
В случае если выборки не нормальные и нормализовать их не удается применяем непараметрический U критерий Манна Уитни, или еще мощнее критерий Разембаума. ЕСЛИ кто работал с этими критериями - какие у них допущения?

В случае если дисперсии разные - то применяем критерий Левена или более устойчивый критерий Брауна Форсайта. Здесь вопрос возникает о проблеме Беренса-Фишера - что за проблема пока не нашел.

В случае неравенства выборок пока вопрос открыт.

Если кто сталкивался с аналогичной проблемой - подскажите. Не исключено что есть более оптимальный вариант.

[плав]

Настоятельно рекомендую прочесть хотя бы один учебник по статистике, тогда будет немного меньше путаницы (и желательно вначале использовать поиск по форуму, ибо ряд вопросов повторяется. Посему буду очень краток).
1) Критерий Стьюдента.
а) Устал повторять - допущение: нормальность распределения значений в популяции, а не в выборке! (с чего решили, что в популяции оно не нормальное?)
б) Равенство дисперсий - давно разработаны варианты теста для неравных дисперсий (Саттертвайте один из них)
в) Насчет объема выборки вообще непонятно - опять мифы про то, что критерий Стьюдента можно использовать лишь в выборках с размером более 30? Вообще-то можно использовать и для n=4, только вот как при таких объемах дисперсию оценить...
2) Критерий Розенбаума мощнее критерия Мэнна-Уитни? Это кто сказал и с чего? Критерий Мэнна-Уитни (в девичестве критерий Вилкоксона для несвязанных совокупностей) приближается по мощности к t-тесту для нормально распределенных популяций. t-тест самый мощный, поскольку один из немногих учитывает всю информацию, имеющуюся в данных (предполагает, что данные измерены при помощи интервальной шкалы). Критерий Мэнна-Уитни и другие ранговые критерии предполагают, что данные измерены при помощи ординальной шкалы. Кроме того эти критерии недостаточно хорошо относятся к связанным наблюдениям - наблюдениям, имеющим одинаковый ранг.
3) В случае различия дисперсий применяются варианты t-теста, такие как t-тест Саттертвайте или тест Кохрана-Кокса
4) В случае неравенства выборок вопрос в каком смысле? Неравенства объема выборок? Все описанные выше тесты работают с выборками неравной численности, равенство объемов выборок являлось требованием только в классическом дисперсионном анализе...
5) Проблема Беренса-Фишера - проблема оценки различий средних двух популяций с двумя различными дисперсиями на основании двух независимых выборок, т.е. тестирование гипотезы без допущения равенства дисперсий (см. 3 выше или метод Уэлша)