Методы многомерного анализа, глава первая Морлезонского балета Опции

[IvanKur]

Здраствуйте.

Прочел пару книг по многомерному анализу (российских авторов), хотел бы разобраться:
То что написано ниже методы многомерного анализа?
А куда вписать метод ординаций и обобщенные аддитивные модели и что это такое?
И еще может у кого-нибудь есть англоязычное название этих методов из списка ниже, ну хотя бы 3. и 4. раздела

1.Корреляционный анализ
Линейная корреляция
Ранговая корреляция (Спирмена и Кендалла)
Множественная корреляция
Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ
Многофакторный дисперсионный анализ

2.Регрессионный анализ
Линейная регрессия
Расчёт уравнения регрессии
Построение регрессионной прямой
Множественная линейная регрессия
Нелинейная регрессия
Бинарная логистическая регрессия
Мультиномиальная логистическая регрессия
Порядковая регрессия
Пробит-анализ

3.Распознование образов и типологии объектов (методы классификации)
Классификация при наличии обучающих выборок (дискриминантный анализ)
Классификация без обучения (параметрический случай): расщепление смесей вероятностных распределений
Классификация без обучения (непараметрический случай): метод кластер-анализ

4.Снижение размерности исследуемого многомерного признака и отбор наиболее информативных показателей
Метод главных компанент
Факторный анализ
Многомерное шкалирование.

[плав]

Довольно часто противопоставляют многомерные и многофакторные методики (multivariate & multivariable). Многофакторые методики - статистические модели в которых изучается влияние ряда признаков на одну зависимую переменную. Многомерные методики - те, в которых изучается распределение признака в многомерном пространстве (т.е. зависимой переменной нет). Соответственно, модели в которых есть зависимая переменная (регрессия, дисперсионный анализ) будут относится к многофакторным методам, а те модели, в которых зависимой переменной нет (кластерный анализ, методы снижения размерности, многомерное шкалирование) будут относится к многомерным.
Однако, подчеркну, это одно из толкований и, соответственно, не является правильным или не правильным. Можно задавать вопрос о применимости метода для конкретной задачи, поскольку разделение является условным с математической точки зрения (сравните линейный регрессионный анализ и корреляционный анализ - по приведенным выше определениям они относятся к разным группам).
Кроме того, как отмечал Игорь разделение приведенное выше достаточно странное, поскольку дисперсионный анализ и регресионный анализ (линейный) являются более близкими родственниками, чем линейная регрессия и логистическая регрессия (первые объединяются понятием общей линейной модели, с оценкой методом наименьших квадратов, а логистическая регрессия оценивается методом максимального правдоподобия - общая линеаризуемая модель). Дискриминантный анализ - родственник общей линейной модели, а кластерный ближе к факторному анализу, так же как и многомерное шкалирование.
Поэтому разделяя методы надо отвечать на вопрос - по какому признаку? По методу оценивания? По типу задачи? По...?