Рецензия, если нельзя, но профессор пишет, то ему можно Опции

[DrgLena]

Судя по нашим последним дискуссиям, мы далеко улетели от проблем врачей-аспирантов. Вот задачка для эрудитов из реальной жизни. На рецензии статья, написанная в традициях прошлого, профессор первый автор, но в качестве лечения - БАД. Сравнивают 4 вида лечения (базовое, и с 3 видами добавок). Анализируют клинические и биохимические показатели, но только после лечения в каждой группе, а до лечения - среднее по всем группам вместе. Т.е. до лечения в общей группе среднее было 0,20+-0,02 (n=64), а после лечения:

1 гр. 0,22+-0,04 (n=17)
2 гр. 0,30 +-0,03 (n=15)
3 гр. 0,50+-0,08 (n=16)
4 гр. 0,28+-0,03 (n=16)
Вывод делают, что в 3 группе показатель повысился статистически достоверно.
Как деликатно, но внятно написать, почему так нельзя делать, на что сослаться из популярной литературы.

[Игорь]

Анализируют клинические и биохимические показатели, но только после лечения в каждой группе, а до лечения - среднее по всем группам вместе.

Показатели. А какого показателя среднее? Вопрос риторический.

Каждый пациент описан вектором. Параметр положения здесь будет вектором (многомерные "среднее" или "медиана"), а параметр рассеяния - дисперсионно-ковариационной матрицей. Задача многомерная со всеми вытекающими требованиями к методам анализа.

1. Для начала посчитать многомерное среднее, если все данные количественные. Если нет, в качестве усредненного параметра положения в каждой группе было бы интересно применить медиану Ойя. См. также материалы по среднему Кемени и медиане Кемени. Надеемся, что все данные количественные, поэтому можно применить указанные ниже методы.
2. Сравнение положений. Можно выполнить критерием T2 (T-квадрат) Хотеллинга (многомерный аналог t-критерия Стьюдента). Можно также использовать критерии Джеймса-Сю (решение многомерной проблемы Беренса-Фишера), Пури-Сена-Тамуры (непараметрика, ранговый).
3. Сравнение рассеяний. Критерий Кульбака, критерий Пури-Сена (многомерные аналоги F-критерия Фишера).
4. Однофакторный дисперсионный анализ. Критерий "лямбда" Уилкса (обобщение критерия Хотеллинга на случай > 2 многомерных выборок).