Рецензия, если нельзя, но профессор пишет, то ему можно Опции

[DrgLena]

Судя по нашим последним дискуссиям, мы далеко улетели от проблем врачей-аспирантов. Вот задачка для эрудитов из реальной жизни. На рецензии статья, написанная в традициях прошлого, профессор первый автор, но в качестве лечения - БАД. Сравнивают 4 вида лечения (базовое, и с 3 видами добавок). Анализируют клинические и биохимические показатели, но только после лечения в каждой группе, а до лечения - среднее по всем группам вместе. Т.е. до лечения в общей группе среднее было 0,20+-0,02 (n=64), а после лечения:

1 гр. 0,22+-0,04 (n=17)
2 гр. 0,30 +-0,03 (n=15)
3 гр. 0,50+-0,08 (n=16)
4 гр. 0,28+-0,03 (n=16)
Вывод делают, что в 3 группе показатель повысился статистически достоверно.
Как деликатно, но внятно написать, почему так нельзя делать, на что сослаться из популярной литературы.

[Игорь]

Уважаемая DrgLena!
Вы написали, что

Анализируют клинические и биохимические показатели

Значит, анализировать нужно многомерные случайные величины. Критерии Стьюдента и Дункана здесь в принципе неприменимы, т.к. предназначены для обработки скалярных данных.

Примеры допустимых методов я перечислил в предыдущем посте. Малая знакомость фамилий - это относительно. Вряд ли можно найти прикладного статистика, который хотя бы не слышал о т.н. "эпохе Пури-Сена" в нашей науке. Столь образное выражение дорогого стоит. Это мировое признание. И вряд ли кто не слышал о Кульбаке. Допускаю, что случайным в статистике людям эти имена ничего не говорят, но нужно же приобщаться к мировой науке. Рано или поздно.

Описания упомянутых методов имеются и в прекрасных русскоязычных монографиях, и в оригинальных источниках, которые, кстати, доступны бесплатно. Сложного в них ничего нет. По крайней мере распределение статистики Дункана (если не упоминать примитивность книги Гланца) посчитать на порядок сложнее.

Далее, о распределении. Предположим, нормальное. Но многомерное нормальное. А проверить? Для проверки многомерной нормальности можно использовать критерии Мардиа, критерий Хенце-Цирклера. Предвидя непонимание последнего названия, поясню, что это "всего лишь" многомерный аналог известного критерия Эппса-Палли.

Программное обеспечение, производящее все перечисленные расчеты, доступно.