Методы многомерного анализа, глава первая Морлезонского балета Опции

[IvanKur]

Здраствуйте.

Прочел пару книг по многомерному анализу (российских авторов), хотел бы разобраться:
То что написано ниже методы многомерного анализа?
А куда вписать метод ординаций и обобщенные аддитивные модели и что это такое?
И еще может у кого-нибудь есть англоязычное название этих методов из списка ниже, ну хотя бы 3. и 4. раздела

1.Корреляционный анализ
Линейная корреляция
Ранговая корреляция (Спирмена и Кендалла)
Множественная корреляция
Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ
Многофакторный дисперсионный анализ

2.Регрессионный анализ
Линейная регрессия
Расчёт уравнения регрессии
Построение регрессионной прямой
Множественная линейная регрессия
Нелинейная регрессия
Бинарная логистическая регрессия
Мультиномиальная логистическая регрессия
Порядковая регрессия
Пробит-анализ

3.Распознование образов и типологии объектов (методы классификации)
Классификация при наличии обучающих выборок (дискриминантный анализ)
Классификация без обучения (параметрический случай): расщепление смесей вероятностных распределений
Классификация без обучения (непараметрический случай): метод кластер-анализ

4.Снижение размерности исследуемого многомерного признака и отбор наиболее информативных показателей
Метод главных компанент
Факторный анализ
Многомерное шкалирование.

[IvanKur]

Огромное, Спасибо.
У меня вопросы?

Метод главных компанент, когда пространство двухмерно, а компонента одна, одно и то же что метод наименьших квадратов?

Какие методы многомерого анализа относят к проекционным?

Факторный анализ включает в себя метод главных компанент, а еще какие методы существуют в факторном анализе?

А метод ординаций к какому из методов относится?

[плав]

Метод главных компанент, когда пространство двухмерно, а компонента одна, одно и то же что метод наименьших квадратов?

Нет. Метод наименьших квадратов - это методика оценки неизвестных коэффициентов уравнения. Он обычно противопоставляется методу максимального правдоподобия.

Факторный анализ включает в себя метод главных компанент, а еще какие методы существуют в факторном анализе?

Строго говоря, метод главных компонент (principal component) не является факторным анализом. Факторный анализ преполагает обязательное наличие общих факторов, а PCA - не обязательно. При расчетах это выражается в том как определяются в корреляционной матрице, которая используется для расчетов диагнональные элементы. В PCA они равны 1, а в факторном анализе нет.
Методами извлечения факторов в ФА являются методы максимального правдоподобия, множественных коммунальностей, центроидный метод и метод главной оси и ряд других. Они дают разные результаты, поэтому для приведения результатов к общему виду используются методы вращения полученного решения. Их опять-таки довольно много, но они распадаются на две большие группы - ортогональное вращение (факторы не коррелируют) и неортогонального вращения. На самом деле выбранный тип вращения осей важнее метода получения решения