Двустороннее P-значение, прояснить ситуацию Опции

[Игорь]

Когда двустороннее P-значение статистики критерия равно удвоенному одностороннему, а когда нет?

[Игорь]

А вопрос-то интересный.

Пусть проверяется нулевая гипотеза "среднее одной выборки > среднего другой выборки". Обычно заведомо известно, что среднее действительно больше. Нужно показать, значимо ли. Гипотеза явно односторонняя. Получить должны, скажем, p = 0,049. На уровне 0,05 различие значимо. Однако авторы (и ПО) советуют применять всегда двусторонний тест. Т.е. мы сознательно огрубляем гипотезу до "среднее одной выборки не равно среднему другой выборки". И получить должны, по идее (для критерия с симметричной функцией распределения), p = 0,098. Т.е. на принятом уровне значимости 0,05 мы имеем недоказанность различий, хотя на самом деле, по логике, они имеют место.