Двустороннее P-значение, прояснить ситуацию Опции

[Игорь]

Когда двустороннее P-значение статистики критерия равно удвоенному одностороннему, а когда нет?

[плав]

Вот меня-то и смущает гипотеза "среднее популяции из которой пришла выборка 1 > среднего популяции из которой пришла выборка 2". Это больше напоминает альтернативную гипотезу (выборки из разных популяций), чем нулевую (выборки из одной популяции). Ведь почти все статистическое тестирование расчитано на то, что мы пытаемся ответить на вопрос "а могли ли получиться подобные различия, если бы мы брали выборки из одной популяции" и вот односторонний критерий добавляет, "мы учитываем при этом только положительные отклонения" (а почему не учитывать отрицательные?).
Соответственно, что среднее "действительно больше" известно только в рамках альтернативной, но никак не нулевой гипотезы, ибо в рамках нулевой средние равны. Соответственно, односторонний критерий просто игнорирует часть возможных (в рамках нулевой гипотезы) выборок. Почему - непонятно.
По опыту про односторонние критерии обычно вспоминают тогда, когда заветную границу в 0.05 перейти не удалось, а очень хочется