Двустороннее P-значение, прояснить ситуацию Опции

[Игорь]

Когда двустороннее P-значение статистики критерия равно удвоенному одностороннему, а когда нет?

[nokh]

Действительно в руководствах одно- или двусторонность критериев обсуждается в общем, без конкретики для разных критериев: односторонние вероятности умножать на 2 для двусторонних, двусторонние - делить если надо... Хотя где-то встречал, что удвоение односторонней вероятности дает консервативную оценку двусторонней. Более внимательно к этому относятся при оценке точных значений P, поэтому у меня сложилось впечатление, что простых формул для соответствующих расчетов нет, по крайней мере - для анализа таблиц частот, и настоящие одно- или двусторонние оценки P можно получить только перестановкой (permutation). В таком случае, принципиально важен тот факт, что аппроксимация распределения статистики как, например, более близким для конкретных данных асимметричным распределением, так и более далеким симметричным - все равно остается аппроксимацией. И односторонние оценки будут рассчитываться не для точного распределения, а для приближения. А потому, возможно, нет особого смысла мудрить с чуть более точными значениями P, можно и умножать/делить на 2. Т.е. в ряду: «точная оценка односторонней P --- оценка-аппроксимация односторонней P --- оценка-аппроксимация, полученная делением двусторонней P» центральное звено является промежуточным между точным но ресурсоемким и неточным но быстрым. Нужно ли это звено практику? А что касается принципиальной возможности использования односторонних критериев - это уже скорее из области философии науки, и нужно ли всем ученым быть жесткими минимаксерами ?