Многофакторный анализ, как учесть влияние дополнительного фактора в непараметрическом анализе Опции

[Val]

Уважаемые форумчане!
Посоветуйте пожалуйста, как учесть влияние эксперимента на количественные признаки? Нужно оценить различия в нескольких количественных признаках по полу в 14 линиях мышей, а также межлинейные различия. Проблема в том, что внутри подгрупп (по полу и линиям) признаки распределены ненормально, то есть многофакторный дисперсионный анализ применять нельзя. Трансформация (логарифмирование и т.п.) не помогает, обязательно в какой-нибудь из подгрупп признаки не отвечают требованиям параметрического анализа. А мыши исследовались не одновременно, было 8 экспериментов, что достоверно влияет на признаки, судя по результатам критериев Манна-уитни и Краскала-Уоллиса. Как бы учесть влияние этого самого эксперимента, а также возраста мышей. Есть ли какой-нибудь непараметрический многофакторный анализ?
Заранее огромное спасибо!

[nokh]

Если t-критиерий и однофакторный дисперсионный анализ имеют прямые непараметрические аналоги (применявшиеся вами критерии Манна-Уитни и Краскела-Уоллиса), причем лишь на 5% уступающие параметрическим в мощности, то для сложных моделей дисперсионного анализа, тем более с ковариатами (возраст) таких аналогов нет. Логлинейный анализ рассматривать в качестве аналога можно с большой натяжкой, т.к. он предполагает сильное огрубление количественных показателей - до категорий и несет новые проблемы в виде слабозаполненных или пустых ячеек таблицы частот. Еще можно использовать бутстрэп-оценки интересующих статистических гипотез в параметрическом анализе. Это не совсем непараметрический аналог, скорее полупараметрический, но это будет грамотно, хотя и хлопотно: готовых программ, с внедренным в процедуру общих линейных моделей (GLM) бутстрэпом нет и придется осваивать язык статистического программирования в среде R, причем сразу в самом сложном варианте. Поэтому, думаю, списывать параметрику рано. К тому же многофакторный дисперсионный анализ достаточно устойчив к отклонениям от нормальности. + пока неясно насколько выборки были велики, чтобы можно было доказать отклонения от нормальности, не было ли в эксперименте откровенных артефактов (типа больных животных), засоряющих выборки и которые следует удалить из анализа.

Чтобы «учесть влияние эксперимента» нужно понять план всего исследования. При обработке больших массивов данных все недостатки планирования вылазят наружу. Пока не понятно является ли эксперимент полноценной повторностью: ко всем ли 14 линиям применялось восьмикратное повторение опыта и если да - то зачем? Наверное вы имели в виду что-то другое. Еще очень важно знать: однократно или многократно измерялись признаки у конкретных мышей в ходе исследования, т.е. использовались ли, например, до и после воздействия одни и те же животные или разные? Насколько обоснована необходимость включения в анализ возраста в качестве ковариаты? Распишите эксперимент как можно подробнее, будем пытаться разобраться.