Как оценивать значимости при динамических процессах, выбор метода оценки Опции

[Anet]

Добрый день! Подскажите пожалуйста каким критерием можно оценить статистическую значимость полученных результатов при сравнении динамических процессов. В эксперименте мы рассчитывали период выведения радионуклидов у мышей (выборка 15 мышей). Кроме того мы сравнили выведения у 8 самцов и 7 самок, в соответствии с полученными результатами выведение у самцов происходит быстрее (99 % радионуклида у самок выводиться с периодом 2,23 суток, а у самцов 2,14 суток). Применим ли здесь для оценки значимости t-критерий или нет? К сожалению, в публикациях по схожим темам стат. анализ вообще не проводиться, что бы сравнить что используют другие.

[Игорь]

Это только в том случае, если мы имеем с нелинейными нестабильными моделями (типа тех, что приняты в теории хаоса). В обсуждаемых моделях (логлинейных) небольшие изменения исходных параметров не ведут к значительным изменениям предсказываемых величин. Основным является теоретическая зависимость, которая в данном случае базируется на экспоненциальном распределении времен выведения. Эта модель теоретически достаточно обоснованная. Для нее мы находим коэффициенты, которые являются наилучшими несмещенными (кстати, скорее надо использовать MLE, а не OLS оценки). Поэтому мне не свосем понятны опасения в отношении предложенного подхода

В данном случае предложенный подход, возможно, и сработает. Только нужно обосновать теоретически, что проверка значимости различий (всех?) коэффициентов двух моделей эквивалентна проверке значимости выходов моделей.

Но очевидно, что подход не универсален. Предположим, модель составляется в виде некоторого ряда путем отбрасывания членов ряда высших порядков малости. Так вот, коэффициенты при членах высших порядков могут в моделях отличаться (утрирую) хоть на порядки. Значимость их различий не имеет никакого значения. Они могут быть как значимыми, так и нет. Они не влияют на выход модели. Поэтому делать вывод о значимости на основании сравнения всех соответствующих коэффициентов модели - занятие сомнительное.

Тут проблема видится глубже. Дело в том, что статистику не интересует структура математической модели, отражающая внутренние взаимосвязи и физику явления. Это - задачи математического моделирования. Думаю, смешивать математическое моделирование и статистику все-таки не стоит. Либо - теоретическое обоснование.

А может, просто сравнить два временных ряда каким-либо парным критерием - Стьюдента или Вилкоксона?

Только представьте себе! Сейчас все исследователи начнут аппроксимировать наборы экспериментальных точек полиномами и проверять значимость различий двух процессов путем выявления значимости различий коэффициентов этих полиномов. О, господи.