Анализ выживаемости, помогите интерпретировать результаты Опции

[b16]

Добрый день,
помогите проинтерпретировать результаты анализа выживаемости полученные в R.

1. Верно ли, что при Локализации.1 = "Циркулярный" риск повышается в 4.40e+00 раза и это статистически значимо?
2. зачем нужны коэффициенты для которых p>0.05?
3. как интерпретировать коэффициенты для непрерывных переменных, например "Вес"? Если вес измеряется в килограммах, то при увеличении веса на килограмм, риск снижается? на сколько? пропорционально exp(Вес*coef)?
4. какие выводы можно сделать по колонке z?
5. о чем говорит Likelihood ratio test=196 on 33 df, p=0 n= 772?
6. достаточно ли следить чтобы p было >0.05 в остатках (cox.zph)? А если будет меньше, то что это значит, и что делать?

Документация по R конечно же прочитана и перечитана, но она не о том как интерпретировать результаты. А сам я не статистик.

• http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/survival/html/coxph.html
• http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/survival/html/coxph.object.html
• http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/survival/html/cox.zph.html

С уважением.

CODE

coxph(formula = Surv(live_month, live_boolean) ~ Q..не.Q + Локализация.1 +
ПИКС + ФТ.ФЖ + СН + Вес + S.пов.тел + XC + ЛПВП + Лейкоциты.1 +
Лимфоциты.1 + Микст.1 + Лимфоциты...абс + ПЖ + ЧСС.ср.д +
ЧССср.н + Жел.нр + LAS.40 + OM + VLF + HF.a + CD95 + CD14.abc +
Хир.кор + ПИМ, data = hrfixed)


coef exp(coef) se(coef) z p
Q..не.QНе-Q -0.47480 6.22e-01 2.61e-01 -1.820 0.06900
Локализация.1Передний 0.02754 1.03e+00 2.59e-01 0.106 0.92000
Локализация.1Циркулярный 1.48216 4.40e+00 4.56e-01 3.248 0.00120
ПИКСНет -0.85368 4.26e-01 2.35e-01 -3.626 0.00029
ФТ.ФЖнет -0.73385 4.80e-01 4.98e-01 -1.473 0.14000
СНстепень 1 9.13042 9.23e+03 6.78e-01 13.467 0.00000
СНстепень 2 10.41516 3.34e+04 6.30e-01 16.526 0.00000
СНстепень 3 11.42514 9.16e+04 6.17e-01 18.519 0.00000
СНстепень 4 NA NA 0.00e+00 NA NA
Вес -0.08072 9.22e-01 3.43e-02 -2.352 0.01900
S.пов.тел 5.92044 3.73e+02 2.56e+00 2.316 0.02100
XC -0.14850 8.62e-01 9.42e-02 -1.576 0.12000
ЛПВП 1.50814 4.52e+00 5.71e-01 2.640 0.00830
Лейкоциты.1 0.09289 1.10e+00 6.18e-02 1.504 0.13000
Лимфоциты.1 -1.12664 3.24e-01 4.09e-01 -2.753 0.00590
Микст.1 0.55833 1.75e+00 2.46e-01 2.273 0.02300
Лимфоциты..абс 0.25261 1.29e+00 1.72e-01 1.467 0.14000
ПЖ -0.07301 9.30e-01 3.36e-02 -2.170 0.03000
ЧСС.ср.д 0.04684 1.05e+00 2.32e-02 2.015 0.04400
ЧССср.н -0.04172 9.59e-01 2.55e-02 -1.635 0.10000
Жел.нрLown 1 0.16677 1.18e+00 4.93e-01 0.338 0.74000
Жел.нрLown 2 1.80165 6.06e+00 6.35e-01 2.838 0.00450
Жел.нрLown 3 0.58155 1.79e+00 6.10e-01 0.954 0.34000
Жел.нрLown 4 1.45021 4.26e+00 5.68e-01 2.555 0.01100
Жел.нрLown 5 0.55726 1.75e+00 6.28e-01 0.887 0.37000
LAS.40 0.01456 1.01e+00 8.61e-03 1.690 0.09100
OM -0.00184 9.98e-01 7.61e-04 -2.418 0.01600
VLF 0.00221 1.00e+00 8.35e-04 2.651 0.00800
HF.a 0.00328 1.00e+00 1.68e-03 1.954 0.05100
CD95 0.08546 1.09e+00 3.39e-02 2.520 0.01200
CD14.abc -44.11843 6.91e-20 2.57e+01 -1.717 0.08600
Хир.корнет 0.36941 1.45e+00 4.41e-01 0.838 0.40000
Хир.корРТСА -1.39345 2.48e-01 7.91e-01 -1.763 0.07800
Хир.корРТСА, АКШ NA NA 0.00e+00 NA NA
ПИМнет -0.57346 5.64e-01 3.23e-01 -1.778 0.07500

Likelihood ratio test=196 on 33 df, p=0 n= 772
> cox.zph(fit)
Предупреждение в cor(xx, r2) : стандартное отклонение нулевое
rho chisq p
Q..не.QНе-Q 0.05982 0.44597 0.50426
Локализация.1Передний 0.07753 0.75124 0.38608
Локализация.1Циркулярный 0.04330 0.20367 0.65177
ПИКСНет 0.13235 2.28928 0.13027
ФТ.ФЖнет 0.02568 0.07950 0.77797
СНстепень 1 0.05422 0.30501 0.58076
СНстепень 2 0.05907 0.37656 0.53945
СНстепень 3 0.06867 0.51924 0.47117
СНстепень 4 NA NaN NaN
Вес -0.06398 0.38873 0.53297
S.пов.тел 0.09461 0.89000 0.34548
XC -0.01763 0.03191 0.85823
ЛПВП 0.01984 0.02642 0.87087
Лейкоциты.1 -0.13920 2.23585 0.13484
Лимфоциты.1 0.01540 0.01789 0.89360
Микст.1 -0.07705 0.48942 0.48419
Лимфоциты..абс 0.05073 0.20250 0.65271
ПЖ 0.10986 0.93932 0.33245
ЧСС.ср.д -0.05176 0.13409 0.71423
ЧССср.н 0.10944 0.81213 0.36749
Жел.нрLown 1 -0.17061 3.09846 0.07837
Жел.нрLown 2 -0.14439 2.23242 0.13514
Жел.нрLown 3 -0.26903 8.41526 0.00372
Жел.нрLown 4 -0.10664 1.21602 0.27014
Жел.нрLown 5 -0.09899 1.05576 0.30418
LAS.40 -0.18258 3.40617 0.06495
OM -0.00798 0.00595 0.93850
VLF -0.00494 0.00248 0.96027
HF.a 0.04073 0.13432 0.71399
CD95 -0.02392 0.10896 0.74133
CD14.abc -0.01548 0.01819 0.89272
Хир.корнет 0.07924 0.66429 0.41505
Хир.корРТСА 0.07889 0.73417 0.39153
Хир.корРТСА, АКШ NA NaN NaN
ПИМнет -0.04694 0.23996 0.62424
GLOBAL NA 31.52953 0.63642

[плав]

Самый простой способ убедиться, что модель подобрана адекватно - подумать перед ее созданием. Если Вы вносите в модель 95 факторов, Вы занимаетесь тем, что по английски называется fishing expedition и от чего исследователей отговаривают в базовых курсах биостатистики. Даже для методик Data Mining'а у Вас недостаточно наблюдений. Вы должны были бы разделить Вашу выборку случайным образом на две части, на одной строить модель, неа другой ее проверять. Минимально желательное количество наблюдений для 10 на переменную, т.е. 950 в каждой подгруппе, 1900 всего - у Вас более, чем в два раза меньше.
Кроме того, неоднократно сталкиваясь с аналогичными базами данных подозреваю, что не все наблюдения имеют все 95 переменных, а есть пропавшие наблюдения, что еще больше осложняет ситуацию.
Какой выход?
1) На основании анализа литературы отобрать переменные, которые с наибольшей вероятностью оказывают влияние на исход и использовать их для моделирования (переменных не более 20, см. следующий пункт)
2) Чтобы избежать опасности множественного сравнения, признавать значищими только те переменные, которые имеют р<0,05/количество параметров (поправка Бонферонни). Понятно, что при 95 переменных фактор будет считаться достверно значащим только если р<0,0005
В приведенной выше распечатке 34 параметра, значит достоверными признаем только те, что имеют р< 0,0015, или следующие пять параметров:

Локализация.1Циркулярный 1.48216 4.40e+00 4.56e-01 3.248 0.00120
ПИКСНет -0.85368 4.26e-01 2.35e-01 -3.626 0.00029
СНстепень 1 9.13042 9.23e+03 6.78e-01 13.467 0.00000
СНстепень 2 10.41516 3.34e+04 6.30e-01 16.526 0.00000
СНстепень 3 11.42514 9.16e+04 6.17e-01 18.519 0.00000

Чтобы избежать выбрасывания половины факторов, надо, повторюсь, вначале сформулировать гипотезу о влиянии тех или иных факторов и лишь затем считать. Все автоматические методы отбора модели являются лишь ориенировочными и исследователя никогда не заменят

[b16]

Добрый день.

Учтя советы сообщества, пришел к следующему. Хотелось бы получить ваши комментарии, критику.

Сначала провел предварительных отбор переменных, построив однофакторную модель Кокса для каждой переменой по отдельности. И оставил только те переменные для которых p<0.25. Затем, руководствуясь представлениями о предметной области, составил несколько моделей включающие некоторое подмножество отобранных переменных. Модель с полным набором переменных построить не удалось, по причине пропущенных данных. Запустили процедуру обратного отбора переменных. Для получившихся моделях проверил пропорциональность рисков. В общих чертах сделано правильно?

Надо ли стандартизировать (центрировать и масштабировать) переменные при выполнении анализа выживаемости? Обязательно, желательно? Если использовать трансформации Бокса-Кокса то, как их потом интерпретировать?

Есть ли какая литература по исследованию взаимодействия переменных (interactions)? Методика? Или только руководствуясь знанием предметной области возможно сделать предположение, и подтвердить или опровергнуть взаимодействие переменных?

Если построить модель с подстановкой пропущенных данных, в результате получаются коэффициенты регрессии каждый раз разные, что собственно объяснимо, плюс инфляция дисперсии. Как ее использовать, интерпретировать?

Как практически использовать полученные модели? Строить номограммы?