Кульбак Опции

[DrgLena]

Вопрос из области теории информации. В сибирском медицинском журнале часто встречается диагностика или прогноз с использованием последовательного алгоритма Вальда, информативность признаков оценивается по Кульбаку.
Мой вопрос возник в связи с тем, что реально не всегда достигаются заданные высокие пороги для диагностики, но оценку набору используемых диагностических признаков все же хочется дать.
В задаче дифференциальной диагностики между двумя состояниями (верифицированы гистологически) рассчитывали диагностические коэффициенты клинических признаков, далее, вычисляли показатель накопленной информативности как арифметическая сумма (J) показателей информативности факторов риска, имеющихся у исследуемого (по Кульбаку). Далее, нужно эти суммы сравнить с выбранными порогами - но, можно ли дальше пойти другим путем. В этой новой переменной (J) найти точку перегиба используя анализ ROC-кривой и оценить таким образом диагностический тест, т.е. описать чувствительность и специфичность более привычным образом.

[плав]

Поясню свою мысль.
Нельзя пропустить означает 100% чувствительность, однако платой за это является почти 40% ложноположительных результатов. Строго говоря это означает, что если врач не уверен в наличии новообразования (скажем, априорная вероятность 50%), использование этого критерия (при его положительности) будет давать 30% ложноположительных результатов. Соответственно, например, принимать решение о химиотерапии, операции или лучевой терапии на основе этого критерия лучше не стоит. Если же есть другие, более дорогие методы диагностики, которые будут использоваться следом, то такой критерий вполне возможен для использования.
Для сравнения точка 80%-80% дает вероятность истинно положительного результата при положительном заключении в 80% (а 100%-60% давала 71%).
Обычно критерии со 100% чувствительностью используют в инфекционной патологии (представьте пропуск случая легочной чумы в городе с наличием метро), а вот в онкологии, скорее со 100% специфичностью, поскольку методы лечения достаточно агрессивные.
AUC ROC используется для сравнения методов при всех возможных точках разделения, а точечные оценки Se и Sp - только одной точки. Да. и еще не забудьте, что Se и Sp являются выборочными значениями, значит они варьируют и поэтому для них тоже надо определять 95%ДИ.