Вероятность для диссертационного исследования Опции

[Zhenya]

Скажите, пожалуйста, уместно ли в диссертационной работе приводить вероятность ошибки по кэффициенту Стъюдента P<0,1, P<0,2. Как трактуется такой результат, достоверны ли изменения и как посчитать такую вероятность, если число степеней свободы больше табличных данных?

[nokh]

P - не вероятность ошибки, а вероятность нулевой гипотезы Но (нет различий, связей или зависимостей). Форма записи "P<..." выглядит архаично и уходит корнями во времена, когда люди пользовались не статистическими программами, а таблицами критических значений. Сейчас принято приводить точное значение P (оно может понадобиться коллегам для мета-анализа) и указывать в методическом разделе программу с помощью которой оно было рассчитано. Также следует приводить значение статистического критерия и число степеней свободы для него. Напрмер: t=1,84, df=23, P=0,079. Число степеней свободы (degree of freedom - df) также приводится нижним индексом к критерию в квадратных скобках (t[23]=1,84; P=0.079), а в отечественных работах часто обозначается греческой буквой "ню" вместо df.

Результаты исследования должны быть прозрачными. Поэтому в диссертационной работе лучше приводить все результаты статистических проверок независимо от статистической значимости, а обсуждать те, которые сочтете нужным. Громозкие выкладки выносить в приложения. В статьях, исключительно для краткости, возможны другие варианты.

Прикладная математическая статистика базируется на теории вероятностей, в которой достоверным событием называется событие с вероятностью Р=1, а невозможным с Р=0. Достоверно, например, выпадение числа от 1 до 6 при бросании обычного игрального кубика, а невозможно - выпадение 7. В статистическом оценивании P находится в интервале от 0 до 1, поэтому правильнее говорить не о достоверности, а о статистической значимости различий (связей, зависимостей). Чтобы принимать решения в условиях такой неопределенности ввели уровень значимости "альфа". Если P меньше или равно альфа, оно интерпретируется как P=0, если больше - как P=1. Выбор уровня значимости - внестатистическое решение и принято научным сообществом по договоренности. Сейчас оптимальным считается альфа=0,05, но для строго контролируемых экспериментов оно может быть слишком либеральным (нужно 0,01 и меньше), а для разведочного анализа - слишком строгим (достаточно 0,1). Обычно можно: при P<=0,05 отвергать нулевую гипотезу Но и считать различия статистически значимыми, при P>0,10 - принимать Но и считать различия незначимыми, в промежуточных случаях (0,05<P<=0,10) обсуждать тенденцию к различиям. Но это также зависит от конкретики: например если новый препарат одно замечательно вылечивает, но статистически незначимо приводит к повышению риска смерти лабораторных животных (P=0.12) - ясно, что по этому препарату нужно как минимум продолжить исследования.

Если число степеней свободы больше табличных данных нужно или использовать консервативный подход - брать большее из табулированных, или воспользоваться программой: статистическим пакетом или вероятностным калькулятором (встречался неплохой бесплатный). Плав давал ссылку на интересный онлайновый ресурс: http://statpages.org/index.html#Comparisons.