ROC-анализ, определение чувствительности и специфичности метода Опции

[Татьяна24]

Объясните, пожалуйста, как вычислить все показатели необходимые для рассчета.

[Игорь]

Справедливые слова. И дельные советы. Неполиткорректно свою фразу составил, за что приношу плав свои искренние извинения. Обещаю попытаться сменить тон на более приемлемый.

Итак, у плав написано

Для примера выше получаем:

Se FP Площадь
1 1 0,143
0,857 1 0,000
...

Не должно ли быть так?

FP Se Площадь
1 1 0,143
0,857 1 0,000
0,857 0,875 0,125
...

А то ведь график будет FP от Se, а должен, предположительно, Se от FP? Если построить график Se от FP, как в таблице плав, то график DrgLena не получается таким, как она представила. У Власова, конечно, рассматриваются различные типы ROC, но здесь, насколько мне удалось понять при моих скромных познаниях, речь идет о конкретном типе кривой.

Если я ошибся (надеюсь, что так и есть), заранее прошу прощения у уважаемого плав.

Игорь, по видимому, не верно определил больных и здоровых в этом примере. Принято кодировать тех, у кого тест положительный, т.е. больных "1", а здоровых "0", как у Плава в примере. Чувствительность и специфичность относится к этим понятиям. Если поменять кодировку, площадь под кривой будет хоть и не отрицательной, но меньше 0,5 (0,24 в этом примере). Плав дал ручной расчет, совпадающий с MedCalc (Trapezoidal (Wilcoxon) area). Присоединен файл с документацией по этому модулю и решением примера Плава в NCSS может пригодится для расширения познаний.

Уважаемая DrgLena, спасибо за материалы! Поделюсь, что у нас получилось. В наших численных экспериментах (не более того - никакой теории не предлагаю) наблюдалось такое явление. Если мы считаем чувствительность по выборке большей численности, а неспецифичность (1 - Sp, позвольте мне назвать ее так - как у Власова, плав называет это как FP - его право) по выборке меньшей численности, мы всегда получаем выпуклую (правильную ) ROC. Если наоборот, то ROC всегда будет вогнутой. Рискну предположить, что порядок кодирования (0 или 1) безразличен. Важна только численность выборок опыта и контроля (ну, или больных и здоровых, в зависимости от условий задачи). Этот факт наблюдался в расчетах. Т.е., предположительно, в алгоритме можно предусмотреть выбор той или иной ветки расчета в зависимости от численности, и забыть о кодировке.

Действительно, обычно использование бинормального метода для построения ROC кривой приводит к несколько другому значению площади под кривой (и более сглаженной форме кривой - без зигзагов, поскольку зигзаги рассматриваются как случайные колебания).

Предположим, так или иначе мы получим гладкую ROC. А справедливо ли это? ROC разве не должна быть по своей природе дискретной?
Выше AUC мы считали по правилу трапеций. А можно ли воспользоваться более точным численным методом? Например, правилом Симпсона? Хотя для дискретной ROC этот вопрос, естественно, не стоит.
Еще вопрос. А зачем нужна стандартная ошибка AUC? И как ее рассчитать?