ROC-анализ, определение чувствительности и специфичности метода Опции

[Татьяна24]

Объясните, пожалуйста, как вычислить все показатели необходимые для рассчета.

[плав]

1) FP - сокращение от False Positives (ложноположительные результаты). Аналог 1-Sp, однако более простой для понимания (это просто количество здоровых, у которых тест окажется положительным при использовании данной границы - 1- Sp - дополнение до единицы количества здоровых, у которых тест окажется отрицательным при использовании данной границы). Во многих книгах используют именно FP, а не 1-Sp.
Опечатка в заголовках таблиц была быстро исправлена в прикрепленном файле, но осталась в посте.
2) Что касается сглаживания ROC кривой - тут есть разные точки зрения. Поскольку любые измерения, в том числе значений для построения ROC кривой делаются с некоторой ошибкой, можно предположить, что реальная форма ROC кривой гладкая (например, для холестерина мы просто не имели пациентов с другими значениями, а взяли бы 10000, то...). Соответственно, зигзаги - следствия ошибок и должны быть удалены точно так же, как мы описываем распределение значений в выборке при помощи средних. Как и в других местах в статистике нет правильного или неправильного подхода, просто разные допущения, которые могут быть или не быть разумнынми для конкретного случая.
3) Стандартная ошибка AUC нужна для определения надежности заключения. Поскольку мы работаем с выборкой, то при повторении эксперимента AUC может оказаться другой. Иными словами, AUC такая же случайная величина, как выборочное среднее. Соответственно, если мы можем определить дисперсию AUC, мы можем определить параметры распределения выборочных AUC и из этого сделать предположения о том, где может находиться истинное - популяционное значение AUC. Проще всего сделать это путем расчета 95%ДИ, который будет равен AUC+/-1.96*se(AUC). Получив этот интервал можно. например, проверить гипотезу о том, что диагностический метод лучше, чем "гадание на кофейной гуще" (т.е. метод с AUC=0.5). Если интервал включает 0,5, значит не лучше, если нет - то лучше. Аналогичным образом можно сравнивать разные диагностические методы.
4) Расчет se(AUC) приведен в моем посте выше (для непараметрического подхода). Для параметрического требуется оценка либо по методу максимального правдоподобия, либо по методу наименьших квадратов (см. M. Gonen Analyzing Receiver Operating Characteristic Curves with SAS). Считается, что по методу наименьших квадратов оценка хуже (делается регрессия между значениями пробитов для Se и 1-Sp). Код SAS для NLMMIXED моего примера приведен ниже:
proc nlmixed data=new;
parameters m1=0 m0=0 s1=39 s0=39;
* надо поиграть с начальными параметрами - лучше выставить их равными ожидаемым;
if group=1 then m=m1; else if group=0 then m=m0;
if group=1 then s=s1**2; else if group=0 then s=s0**2;
* group - группа: 1 - больные; 0 - здоровые.
a=(m1-m0)/s1;
b=s0/s1;
model mar~normal(m,s);
* mar - значение маркера (уровень ХС);
estimate 'a' a;
estimate 'b' b;
estimate 'AUC' probnorm(a/sqrt(1+b**2));
run;
Результат AUC=0.7692, se(AUC)=0.1180
Третий возможный метод оценки - метод с интенсивным использованием ЭВМ (bootstrap). Делаем много выборок с замещением из исходной, в каждой считаем AUC любимым методом и делаем распределение полученных значений, отбрасываем 2,5% крайних - получаем 95% ДИ.