Вероятность для диссертационного исследования Опции

[Zhenya]

Скажите, пожалуйста, уместно ли в диссертационной работе приводить вероятность ошибки по кэффициенту Стъюдента P<0,1, P<0,2. Как трактуется такой результат, достоверны ли изменения и как посчитать такую вероятность, если число степеней свободы больше табличных данных?

[плав]

На самом деле интерпретация байезианской статистики несколько странная. С точки зрения байезианской статистики любые данные рассматриваются в свете того, что известно о проблеме, соответственно любые утверждения типа "Если наблюдаемое P-значение получается в диапазоне от 0,05 до 0,01, то мало надежды, что этот результат воспроизведется при последующих повторениях опыта" являются малообоснованными, просто потому, что они базируются на "неправильных" условных вероятностях. Не учитывается самое основное в байезианской статистики - априорная вероятность справедливости гипотезы. Если априорная вероятность высока (скажем, 0,5), то апостериорная вероятность и при р=0,05 будет достаточно высокой. С другой стороны, при р=0,001 априорная вероятность не будет играть большой роли, поскольку в большинстве случаев (кроме крайно маловероятных гипотез) фактов в пользу альтернативной гипотезы будет больше.
Утверждение о том, что нулевая и альтернативная гипотезы являются равновероятными является сомнительным, если не сказать больше. Это все равно, что утверждать, что любое химическое вещество, которое мы попытаемся использовать в медицине имеет 50% вероятность оказаться лекарством (с одной стороны). Более того, подобная интерпретация байесовского подхода просто игнорирует накопленные научные данные, а именно необходимость учета предыдущих знаний потребовала обращения к байесовской статистике.
В реальности байесовский подход заключается в расчете апостериорных вероятностей для всего диапазона возможных априорных вероятностей и анализа полученного распределения.
Посему. Либо надо утверждать, что являешься байезианцем и начинать объяснения с описания (распределения) априорной вероятности, либо надо оставаться на фреквентистских позициях и тогда стоит говорить об адекватном планировании эксперимента (заблаговременное определение вероятностей ошибок I и II рода и определение дизайна для осуществления эксперимента). Попытки деления диапазона значений р на уровни без привязки к конкретным знаниям, это смешение "французского с нижегородским". Даже Р. Фишер, который разрабатывал статистическую методологию пытаясь справиться с субъективизмом байезианства (а байесовская статистика значительно старше "обычной" сейчас фреквентистской, все ж таки с конца XVIII века существует), тем не менее предлагал оценивать р с учетом экспертных знаний о предмете.
Да, и еще, оценка данных не должна зависеть от "клиническ[ой] (практическую) ценност[и] (важност[и]) полученных ... данных". Она может зависеть от априорной убежденности в справедливости гипотезы, но никак не от "клинической ценности", иначе, значит, если результат в области онкологии мы используем что? р=0,05 или р=0,001? ... Мы считаем, что нам лучше пропустить недействующий препарат или наоборот не выпустить действующий?