Вероятность для диссертационного исследования Опции

[Zhenya]

Скажите, пожалуйста, уместно ли в диссертационной работе приводить вероятность ошибки по кэффициенту Стъюдента P<0,1, P<0,2. Как трактуется такой результат, достоверны ли изменения и как посчитать такую вероятность, если число степеней свободы больше табличных данных?

[Игорь]

> Nikita
Спасибо за разъяснения. Не планируете ли написать по биометрии что-нибудь современное? Хотя бы в виде приложения как в Генетике популяций Кайданова. С тем же байесовым подходом действительно большой пробел. Да и генетическая статистика далеко убежала.

Можно реплику? Подход описан тут: Sellke T., Bayarri M.J., Berger J.O. Calibration of p values for testing precise null hypotheses // The American Statistician, February 2001, vol. 55, no. 1, pp. 62-71. Работа доступна за деньги, но можно загрузить драфт. Например, отсюда http://www.stat.duke.edu/~berger/papers/99-13b.ps.

[плав]

Можно реплику? Подход описан тут: Sellke T., Bayarri M.J., Berger J.O. Calibration of p values for testing precise null hypotheses // The American Statistician, February 2001, vol. 55, no. 1, pp. 62-71. Работа доступна за деньги, но можно загрузить драфт. Например, отсюда http://www.stat.duke.edu/~berger/papers/99-13b.ps.

Статья интересная, но меня смущает то, что опять-таки делается предположение "возьмем неинформативные априорные вероятности", но делается это в середине статьи (где вывод формулы), а в начале кажется, что Байесовская статистика позволяет "правильно" откалибровать р-оценку.
В современной (медицинской) науке, наверное, надо очень долго не заглядывать в публикации для того, чтобы предположить, что авторы исследований ничего не знают об изучаемом предмете (именно это предполагается при использовании неинформативных априорных вероятностей).
На самом деле, лица использующие статистику все время пытаются "автоматизировать" анализ данных, а сделать это невозможно. Либо надо признать субъективизм в интерпретации данных (байезианство) и тот факт, что разные авторы могут сделать разные выводы на основании одних и тех же фактов, либо надо "изгнать демона субъективизма" и жить с пониманием того, что результаты исследований являются истинными только в случае бесконечно большого повторения эксперимента (классический фреквентизм Пирсона и Неймана, который просто в лоб противоречит требованиям этических комитетов к организации клинических испытаний). Как отмечает Browne «Когда современные байезианцы включают «априорное распределение вероятности истинности гипотезы», они на самом деле создают метафизическую модель изменений воззрений?.Результат?.не может быть проверен на свою достоверность иначе как указанием на то, что он «кажется» разумным для потребителя?Реальная проблема заключается в том, что ни классическая, ни байезианская статистика не способны предоставить те ответы, которые хотят иметь клиницисты. Проблемы классических методов очевидны ? мне бы хотелось, чтобы им была альтернатива?»
Правда, современные байезианцы предлагают отказаться вообще от расчета вероятностей и сконцентрироваться на силе доказательств (Байесовский фактор), что требует (как и стандартный подход) оценки вероятности данных при предположении справедливости нулевой гипотезы и при предположении справедливости альтернативной гипотезы. При этом, учитывая, что альтернативных гипотез может быть масса, берут т.н. минимальный фактор, который предполагает, что альтернативная гипотеза - популяционные различия равны наблюдаемым. Затем, имея байесовский фактор, возвращаются к тому, что известно о предмете и оценивают вероятность нулевой (альтернативной) гипотезы с помощью этого фактора...
Иными словами, как не крути, попытка уйти от субъективизма и "автоматизировать" процесс оценки научных гипотез ни к чему хорошему не приводит.