Доверительный интервал долей в Excel Опции

[Naum]

Пожалуйста, научите считать доверительный интервал в Excel! понимаю, что очень глупая просьба, но....
Я изучала распространенность бронхиальной астмы в городе Н - получилось следующее: опрошенных 567, больных из них 37, распространенность 6,53%. По области, в которой находится город Н, распространенность от 5,7% до 5,9%. Рецензент, прочитав мою статью, прислала следующее: "При сопоставлении распространенности БА необходимо сравнивать известные популяционные величины и доверительный интервал данного исследования, а не точечную оценку. Так, 95% ДИ для распространенности БА 37/567=6.53% составляет 4.75-8.89. Данный интервал включает величины распространенности БА в городах области (5.7-5.9%), следовательно, различий в распространенности БА в сравниваемых регионах нет". Как получился этот ДИ 4,75-8,89? Недавно нашла на этом форуме как считать критерий Стьюдента в Excel - описано было очень подробно, шаг за шагом, доступно для таких чайников как я - супер! если можно, то в таком же ключе напишите

[Naum]

Объем выборки равен n=567. Количество больных в выборке равно m=37. Распространенность астмы (доля больных) в городе равна p=37/567=0,0653
Стандартная ошибка доли равна s=sqrt[p(1-p)/n]=кв.корень[0,0653*(1-0,0653)/567]=0,01
Объем выборки n=567 достаточно большой ( n*p=37>5 и n*(1-p)=530>5 ), чтобы можно было применить центральную предельную теорему. Из нее следует, что оценка доли p подчиняется нормальному распределению со средним p и стандартным отклонением s. Следовательно 95%-ый доверительный интервал для доли p равен =[p-2*s, p+2*s]=[ 0,0653-2*0,01, 0,0653+2*0,01]=[0,0453, 0,0853]

Спасибо огромное

На самом деле ответ на вопрос, как считать доверительный интервал для долей не так уж прост - много копий сломано вокруг этой темы. Действительно, в случае большой выборки можно использовать нормальную аппроксимацию (метод Вальда), единственно, что доверительный интервал равен [h-1.96s;p+1.96s], округление значения z нормального распределения для вероятности 0,025 до двух используется для ускорения расчетов и в статьях не приемлимо.
Для упрощения работы я создал Экселевскую табличку, которая рассчитывает наиболее важные интервалы и креплю ее к этому посту (свернутую rar'ом по требованиям форума). Там (очевидно) надо поменять количество обследованных (N) и количество лиц с признаком (k), остальное все считается автоматом. Интересующиеся могут оценить формулы из формул экселя.
Результат для данного случая:
4,64% 8,88% Метод Клоппера-Пирсона
4,49% 8,56% Нормальная аппроксимация (Вальд)
4,77% 8,87% Метод Вилсона
4,59% 8,99% По распределению Пуассона (через хи2)
4,75% 8,89% Откорректированный метод Вальда
Кстати, рецензент использовал откорректированную нормальную аппроксимацию (откорректированный метод Вальда).
Agresti считает, что откорректированный метод Вальда является наиболее простым и точным. Он отличается от нормальной аппроксимации (в случае 95%ДИ) изменениями при расчете р. Новое значение равно р'=(k+2)/(N+4). Далее используется формула нормальной аппроксимации только в ней заменяется р на р', а N при расчете s на N+4.

Спасибо)))) табличка просто супер!

Два пути:
1. Загружаете программу Two-by-two по ссылке http://www.med.uio.no/imb/stat/two-by-two/installation.html. В архиве программы будет файл Clopper-Pearson.xls, который производит искомые расчеты.
2. Загружаете программу AtteStat по ссылке http://attestatsoft.com. Интересующая Вас опция находится в модуле "Описательная статистика". Называется "Доля". В Справочной системе - необходимые ссылки.
Данные вводятся так:
37 1
530 0
Первый столбец - численности классов, второй интервал классов. Отмечаете, что тип данных - группированные.

В силу того, что формулы вычисления доверительного интервала доли могут быть различными, результат может незначительно отличаться от приведенного Вами. Для сравнения возможно использование и других критериев для бинарных выборок.

спасибо большое)