Доверительный интервал или критерий Стьюдента? Опции

[Naum]

Здравствуйте!
привожу отрывок из рецензии на статью: "При сопоставлении распространенности БА необходимо сравнивать известные популяционные величины и доверительный интервал данного исследования, а не точечную оценку. Так, 95% ДИ для распространенности БА 37/567=6.53% составляет 4.75-8.89. Данный интервал включает величины распространенности БА в городах Свердловской области (5.7-5.9%), следовательно, различий в распространенности БА в сравниваемых регионах нет.
Аналогично следует сопоставлять распространенность БА у работников комбината и других жителей города (различий нет)."

С распространенностью 6,5% Вы мне помогли разобраться. Спасибо! Следующий вопрос у меня появляется при сравнении распространенности БА у работников завода и других жителей города. Всего больных получилось 37, из них 17 работников завода и 20 других жителей города. На заводе всего заполнили анкеты 355 человек, в городе 212. Таким образом распространенность на заводе у меня получилась 4,8%, а в городе 9,4%. Я сравнила с помощью критерия Стьюдента - различия достоверны p=0,045. Но рецензент пишет, что сравнивать нужно с помощью доверительных интервалов. Я посчитала - получилось 38,38-68,97 и 31,03-61,62, следовательно различий нет. ????? так есть или нет различия?

Заранее спасибо!

[плав]

Выше приведены правильные цифры, но не совсем правильные объяснения.
Всегда речь идет о выборке по которой Вы хотите оценить популяционные параметры. Доверительный интервал как раз отражает тот факт, что работаете Вы с выборками (жителей города и работников завода).
Действительно в качестве ориентировочного теста можно рассчитать доверительные интервалы и сравнить их, если они не будут перекрываться можно сделать вывод, что выборки пришли из разных популяций. Однако этот тест не рекомендуется, поскольку у него невысокая мощность (т.е. можно пропустить различия, когда они действительно существуют, но небольшие).
Именно эта ситуация и наблюдается в данном случае. Тест со сравнением доверительных интервалов оказывается недостаточно мощным и не позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве популяций (Проблема этого теста заключается в том, что для оценки ошибки в каждом случае используется только часть данных), а вот тесты, которые используют все данные (типы хи2) демонстрируют возможность отвергнуть гипотезу о принадлежность двух выборок одной популяции на уровне 0,05.
Кстати, на уровне 0,01 уже отвергнуть гипотезу о принадлежности выборок одной популяции будет нельзя.
Тут, однако, возникает другая серьезная проблема: а аналогичны ли жители города работникам завода? Давно известный "парадокс здорового работника" говорит о том, что сравнивать работников предприятий (где работают более молодые и здоровые люди) с общим населением нельзя. Обычно общее население более больное. В данном случае наблюдается как раз эта ситуация, поэтому сильно увлекаться найденными различиями я бы не стал.