ROC - кривая Опции

[Solo...]

Всем добрый день. Столкнулись с проблемой "определения показаний" к методу лечения. Суть в следующем. Например. Больные разделены на 2 группы - с положительным результатом лечения и отрицательным результатом лечения (иначе - отсутствием результата). Есть некие показатели - например, высота опухоли - которая у всех больных разная. Клинически очевидно, что чем больше высота опухоли, тем чаще лечение неудовлетворительно. Как выбрать величину (высоту опухоли) - при которой лечение можно считать показанным, а при какой - не показанным? Допустим, высота опухоли во всей выборке больных варьирует от 2 до 5 условных единиц. Что брать за критерий, относительно которого будет проводится сравнение? Т.е. надо показать, что если высота опухоли больше ... такой то цифры, то количество отрицательных результатов больше 80%, а если высота опухоли меньше ... такой то цифры, то количество отрицательных результатов меньше 20%. Так вот, как выбрать эту цифру, относительно которой сравнивать ? Это 3 ? Или это 3,2 ? Среднюю? Медиану? Дискриминантную точку? "Точку баланса", полученную при построении ROC-кривой? Чем они - эти все точки - отличаются друг от друга по смыслу? Безусловно, про среднюю, медиану - я знаю. А как быть с дискриминантной и точкой баланса? В чем их отличие? Для чего используется та, а для чего - другая?

А как построить ROC - кривую в Экселе? Как самому определить дискриминантную точку? Можно ли это сделать в Экселе?

Я приношу свои извинения заранее, т.к. понимаю, что мои словоизлияния весьма дилетантски. Но не могу пробраться сквозь статистические дебри, а вокруг - никто вообще ничего не понимает.

[DoctorStat]

Предполагаемая ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ:
Выбрать высоту опухоли h, при которой вероятность успешного лечения равна p=0,50=50%.
-------------------
РЕШЕНИЕ.
С увеличением высоты опухоли вероятность успешного лечения монотонно уменьшается, поэтому логично применить логистическую регрессию по высоте опухоли h:
ln[p/(1-p)]=a+b*h (1)
, где а и b - константы, которые необходимо вычислить с помощью статистических программ (таких как SPSS, Statistica и др.)
В результате работы программы Вы получите численные значения коэффициентов a>0 и b<0. Значимость p-value обоих коэффициентов a и b должна быть меньше определенной величины. Как правило, уровень значимости выбирают равным 0,05=5%. Таким образом: p-value_a<0,05, p-value_b<0,05 (если значимость хотя бы одного коэффициента >0,05, то предположение о связи успеха лечения с высотой опухоли неверно и нужно использовать другие методы). Полагая вероятность успешного лечения p=0,5, в левой части уравнения (1) для логарифма получаем ноль. Отсюда высота опухоли, при которой половина пациентов лечится успешно, а половина нет равна: h=a/(-b).

Сообщение отредактировал DoctorStat - 4.10.2008 - 14:19