Доверительный интервал или критерий Стьюдента? Опции

[Naum]

Здравствуйте!
привожу отрывок из рецензии на статью: "При сопоставлении распространенности БА необходимо сравнивать известные популяционные величины и доверительный интервал данного исследования, а не точечную оценку. Так, 95% ДИ для распространенности БА 37/567=6.53% составляет 4.75-8.89. Данный интервал включает величины распространенности БА в городах Свердловской области (5.7-5.9%), следовательно, различий в распространенности БА в сравниваемых регионах нет.
Аналогично следует сопоставлять распространенность БА у работников комбината и других жителей города (различий нет)."

С распространенностью 6,5% Вы мне помогли разобраться. Спасибо! Следующий вопрос у меня появляется при сравнении распространенности БА у работников завода и других жителей города. Всего больных получилось 37, из них 17 работников завода и 20 других жителей города. На заводе всего заполнили анкеты 355 человек, в городе 212. Таким образом распространенность на заводе у меня получилась 4,8%, а в городе 9,4%. Я сравнила с помощью критерия Стьюдента - различия достоверны p=0,045. Но рецензент пишет, что сравнивать нужно с помощью доверительных интервалов. Я посчитала - получилось 38,38-68,97 и 31,03-61,62, следовательно различий нет. ????? так есть или нет различия?

Заранее спасибо!

[Игорь]

Доверительные интервалы стали модной темой, и это следует признать. От неправильного применения критерия Стьюдента исследователи плавно перешли к неправильному применению доверительных интервалов.

Вообще, что означает, скажем, 95% доверительный интервал? Он означает, что 95% значений популяции (при условии нормального распределения ошибки) будет находиться в пределах данного интервала. И нечего более. Построить 95% интервал, затем брать случайные величины и смотреть, попадают ли они в этот интервал. Если попадают - делать вывод об некоем отсутствии различия между данной величиной и центром интервала - полная [если не сказать еще грубее] профанация идеи доверительных интервалов.

Обратите также внимание, что нормальность ошибки никто не тестировал! А ДИ построены в предположении нормальности.

Попытка "создать" метод проверки гипотез по названием "метод доверительных интервалов" вызывает, мягко говоря, удивление, ибо данный метод, на ходу "созданный" неким рецензентом в попытке найти метод получить заранее заданный результат (написать отрицательную рецензию) и так горячо поддержанный некоторыми участниками форума не имеет:
1. Сформулированных нулевой и альтернативной гипотез.
2. Статистики критерия.
3. P-значения.
Нет тут никого критерия и никакой "мощности". О профанации см. выше.

Во-вторых, "положения" случайных величин из двух популяций в пределах их доверительных интервала не равноценны. Если уж пользоваться для сравнения (очень примерного - сказал бы, глазомерного) случайных величин новоявленным методом, то следует изображать их не в виде подобия ящика с усами, а в виде функций [нормального] распределения ошибки, причем на одном поле графика. Тогда по крайней мере будет видно, расположена величина близко к центру распределения или на его хвосте (на пересечении хвостов). Можно будет также вычислить P-значение.

Собственно, вот мы и пришли к критерию Стьюдента. И автор темы был совершенно прав. И критерий такой есть - похожий на Стьюдента. Называется Z-критерий для долей и представлен в литературе.


Сообщение отредактировал Игорь - 9.10.2008 - 16:33