Несколько биоптатов с крысы - как анализировать? Опции

[Varta]

Допустим имеем 2 группы по 6 крыс в каждой. У каждой крысы взято по 3 биоптата. Как анализировать?
Вариант 1 расчитать среднее по 3 биоптатам для каждой крысы и сравнить 6 и 6. (скажем, сделать Манна-Уитни)
Вариант 2 сравнить 18 биоптатов одной группы с 18 другой.
Правильно конечно делать первый вариант, поскольку при втором увеличивается вклад индивидуальной вариабельности и мы недооценим риск получить различия обусловленные случайной комбинацией крыс. Но чувствительность в первом варианте достаточно мала а хочется все-таки больше.
Есть какие-нибудь ещё варианты?

[nokh]

Дисперсионный анализ с повторными измерениями разрабатывался и традиционно используется именно для вашего случая. Во-первых он позволяет учесть зависимый характер между измерениями, а во-вторых - разделить ошибку эксперимента на 2 части: в нашем случае - на биологическую и техническую. Изменчивость крыс внутри группы - биологическая изменчивость, а изменчивость биоптатов внутри крыс -методическая (техническая). Такой анализ будет работать и при изучении динамики (если бы 2 ваши группы характеризовали 2 временные точки), но отнюдь им не ограничивается. Дисперсионный анализ это - единственное что вы можете сделать, чтобы максимально использовать имеющуюся информацию. Работа с усредненными значениями - грубый подход снижающий мощность исследования и делающий во-многом бессмысленным вашу затею с уменьшением ошибки.
В иерархическом дисперсионном комплексе будут следующие факторы.
(1) Группы. Фиксированный фактор, отражающий различия двух групп по числу нейтрофилов при усреднении данных по крысам и биоптатам внутри групп.
(2) Крыса внутри группы. Случайный фактор, отражающий изменчивость крыс по числу нейтрофилов при усреднении данных по биоптатам от одной крысы - т.е. «внутри» крысы.
Взаимодействия факторов (Группы х Крыса внутри группы) быть не может, т.к. в каждой группе крысы свои. (Если бы эксперимент был организован так, что и в первой и во второй группах были использованы одни и те же животные - мы имели бы другой экспериментальный план (experimental design) в котором бы было такое взаимодействие).
В ошибку дисперсиооного комплекса и всего эксперимента уйдет техническая изменчивость между биоптатами внутри крысы.
Таким образом, в результате единственного анализа общая изменчивость оказывается разложенной на все возможные составляющие компоненты. Это хорошо и грамотно, поскольку если бы вы использовали только один биоптат от животного, то в ошибку эксперимента ушла бы техническая изменчивость (ошибка анализа) и биологическая изменчивость между крысами. Ошибка была бы больше и обнаружить различия межу группами при фиксированном числе экспериментальных животных было бы труднее. А непараметрика здесь вообще грубо говоря все сведет на нет. Распределение сосчитанных значений близко к логарифмически нормальному, поэтому перед анализом исходные данные - количество нейтрофилов в поле зрения - можно преобразовать логарифмированием.
Напишите какие статистические программы у вас есть. Я могу подсказать как делать такой анализ в Statistica, SYSTAT и SPSS.

P.S. Думаю, что методическая изменчивость будет очень велика если смотреть только 1 поле зрения. Она может перекрыть (и скорее всего перекроет) именчивость между кусочками ткани из разных мест раны. В этом случае изменчивость между биоптатами будет почти целиком отражать неравномерность содержания нейтрофилов в поле зрения и смысл во взятии 3х биоптатов теряется. Сколько полей зрения рекомендуется просматривать по методике которой вы работаете?

Сообщение отредактировал nokh - 31.10.2008 - 06:35

[DoctorStat]

Дисперсионный анализ с повторными измерениями разрабатывался и традиционно используется именно для вашего случая.

В данной ситуации нельзя использовать 2-х факторный дисперсионный анализ, т.к. внутри группы крысы ничем не отличаются, а в разных группах сидят разные крысы. Мы могли бы использовать 2-х факторный анализ в следующих случаях:

БЕСПОВТОРНЫЙ АНАЛИЗ.
Если бы содержание или питание крыс отличалось, то мы могли бы использовать эту переменную в качестве дополнительного фактора, чтобы с помощью многофакторного дисперсионного анализа учесть его влияние.

ПОВТОРНЫЙ АНАЛИЗ.
Если бы в разных группах сидели бы одни и те же крысы, то мы могли бы учесть индивидуальность крысы в результатах.