Оценка распределения гистограммы Опции

[Tochka]

Имеется гистограмма распределения яркостей медицинского снимка. Например, такая http://yogi.mpe.lv/mobile/histo_1_1.JPG

Как можно определить вид распределения?

По оси Х - яркость 0-255 (шаг 1), по оси Y - количество пикселей. Известно число пикселей в каждой точке.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Игорь]

Для проверки на нормальность симметричных и приблизительно нормальных распределений одним из лучших (наиболее мощных) критериев является критерий Дэвида-Хартли-Пирсона,

А вот авторы http://www.ami.nstu.ru/~headrd/seminar/pub...008_Rog_Lem.pdf так не считают. Более того, некоторые авторы вообще не считают его критерием нормальности. http://hdl.handle.net/1813/9130. В самом деле, статистика критерия Дэвида-Хартли-Пирсона представляет собой сумму статистик Смирнова-Граббса при проверке на выброс максимального и минимального значений выборки. Т.о. критерий вообще не анализирует функцию распределения (ни в какой метрике) и сравнивать его, скажем, с критерием типа Колмогорова, критерием Койпера, критерием Эппса-Палли или даже хи-квадрат критерием не имеет смысла.

но я не знаю в каких пакетах он есть.

FlexPro http://www.adeptscience.co.uk/products/dat...tive_stats.html

Очень широко распространены менее мощные в случае симметричных распределений критериии Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова с подходом Лиллиефорса.

1. Критерия Колмогорова-Смирнова нет и никогда не было. Есть критерий Колмогорова и критерий Смирнова.
2. Нет критерия Колмогорова с подходом Лиллиефорса. Есть критерий типа Колмогорова (иначе - модифицированный критерий Колмогорова - "модификация" заключается не в усовершенствовании статистики критерия - она та же самая - а в функции ее распределения в случае сложной гипотезы - для каждого типа проверяемого распределения в каждом типе сложной гипотезы оно свое). Причем критерий Лиллиефорса из них - не самый лучший, как и критерий Стефенса, распространенные за рубежом и потому насаждаемые зарубежными пакетами программ. См. http://www.ami.nstu.ru/~headrd/seminar/non...tric/start2.htm. В источнике проделана большая работа по качественной аппроксимации упомянутых выше функций распределения стандартными распределениями.

Сообщение отредактировал Игорь - 21.11.2008 - 18:47

[nokh]

> Игорь
Спасибо за ссылки, как всегда полезные и еще не все посмотрел. Но меня раскритиковали, а своего варианта не предложили! Я руководствовался материалом, который приложил к этому сообщению. Согласно ему, лучший критерий для гистограммы из сообщения Tochka - Дэвида-Хартли-Пирсона. По поводу критерия Колмогорова-Смирнова. Критерий с таким названием есть в самых разных книгах, энциклопедиях и статистических пакетах. Поэтому следует признать, что если такого критерия и не было, то он уже давно есть .

Сообщение отредактировал nokh - 22.11.2008 - 18:23

Прикрепленные файлы

 Мощность_критериев_нормальности.pdf ( 188,39 килобайт ) Кол-во скачиваний: 3115