Анализ данных типа времени жизни, некоторые практические вопросы Опции

[Игорь]

При анализе данных типа времени жизни возникает необходимость расчета дисперсии функции выживания. Она необходима для расчета ДИ.

На с. 238 книги "Эпидемиология" Власов приводит результаты, рассчитанные программой STATISTICA. Результаты вызывают сомнение (почему стандартная ошибка так растет к концу интервала - это не подтверждают расчеты). К тому же Власов дает ссылку на свою же формулу, представляющую собой просто дисперсию доли. Расчет именно по данной формуле практически не имеет ничего общего с приведенным листингом.

С другой стороны, Кокс в книге "Анализ данных типа времени жизни" на с. 53 дает формулу Гринвуда, расчет по которой просто не получается. По другой из формул (4.6, там же) результат выглядит правдоподобным, но отличается от результатов Власова.

Во-вторых, для ДИ Кокс приводит формулу, в которой фигурирует стандартное отклонение, а не стандартная ошибка. Если произвести вычисление по данной формуле, ДИ просто не получаются разумными.

Итак, вопрос. Как считать дисперсию и ДИ функции выживания?

[DrgLena]

Игорь, я уважаю вас за смелость высказывания, однако вы не потрудились заглянуть на указанную стр у Гланца. Там приведена формула Гринвуда для расчета стандартной ошибки выживаемости. Я вам показала, что я ручками получаю то, что дают программы и называют они это s.e. и это вовсе не дисперсия, а дальше там написано, как ДИ считается, используя s.e. Вы пользуетесь той же формулой?

[плав]

Игорь, я уважаю вас за смелость высказывания, однако вы не потрудились заглянуть на указанную стр у Гланца. Там приведена формула Гринвуда для расчета стандартной ошибки выживаемости. Я вам показала, что я ручками получаю то, что дают программы и называют они это s.e. и это вовсе не дисперсия, а дальше там написано, как ДИ считается, используя s.e. Вы пользуетесь той же формулой?

Это где-то уже обсуждалось ранее, но я все-таки повторю. Принципиальная ошибка здесь в том, что забывается, что se - это не что иное, как стандартное отклонение выборочных средних. Соответственно, квадрат se - это дисперсия выборочных средних. Для расчета ДИ нужна дисперсия (или стандартное отклонение). Просто дисперсия выборочных средних по центральной предельной теореме определяется как популяционная дисперсия деленная на квадратный корень из размера выборки. Отсюда и путаница.
Поэтому в данном случае определяем дисперсию функции выживаемости, извлекаем из нее корень и используем для оценки ДИ. Еще раз, чтобы не было так путанно, ДИ зависит от дисперсии изучаемого параметра, а SE - показатель, который только путает ситуацию (грубо говоря, забудьте о SE и говорите о стандартном отклонении/дисперсии)