Не аддитивный эффект воздействия, необходимо установить достоверно ли различие Опции

[jalo]

Форумчане, еще один « чайник » обращается к вам с призывом о помощи. Проблема следующая:
Облучали клетки крови (лимфоциты) двумя дозами Д1 и Д2 последовательно с интервалом 5-6 часов, после чего просматривали 500-1000 клеток с целью выявления хромосомных аберраций . Аберрантных клеток обнаруживается, как правило, от 3 до 30% в зависимости от величины используемых доз. Число аберрантных клеток на 100 просчитанных (N) подчиняется биномиальному распределению. Эффект 2-х кратного облучения не аддитивный, т.е.
N(Д1) + N(Д2) > N (Д1Д2) . Известно как явление адаптации. Надо установить достоверно ли различие.

Проблема возникла в связи с тем, что сравнивать надо сумму средних. Буду очень признательна, если кто-то сможет предложить выход из этой ситуации.

[jalo]

Спасибо большое. Пока совсем ничего не понятно.
Воспользуюсь советом и почитаю.

Подойти к решению задачи можно по-разному в зависимости от того, что считать единицей анализа: (1) долю клеток с ХА в экспериментальной точке или (2) клетку.
(1). Путь с долями проще с том плане, что преобразовав (?нормализовав?) частоты, далее с данными можно работать относительно простыми параметрическими методами. В кое-каких областях (например, работа с микробами, микроэлементным составом и др.) действительно более распространено логарифмическое преобразование. Но обычно для частот используют угловые преобразования. Традиционно используется фи-преобразование, которое позволяет ?развязать? среднее значение и дисперсию, ?сцепленные? в случае долей: у=2arcsin(SQRT(p)), где р - доля клеток с нарушениями (в долях единицы). Раньше таблицы с ними даже в книжках печатали (см. Урбах. Биометрические методы). Еще лучше воспользоваться преобразованием Фримана-Тьюки для биномиального распределения: http://www.jstor.org/pss/2332765 . По нему была статья и в отечественном журнале (Бобринев, Ревазова, ?Генетика?, 80-е годы), если нужно - поищу ссылку.

Уважаемый nokh,
фи-преобразование сработало (для долей аберрантных клеток)! Распределение нормализовалось.
Фримана-Тьюки не нашла в свободном доступе, а у Бобринева и Ревазовой, согласно базе данных e.library, в 80-е годы статей не не было вообще.
Поэтому, если вас не затруднит, пришлите, пожалуйста, ссылку.
И еще вопрос: если далее использовать параметрические критерии для преобразованных данных, то заключение о принятии или отклонении нулевой гипотезы можно делать
и для исходных данных? Или там есть еще какие-нибудь подводные камни?
Всего доброго и с Новым годом!