Сравнение 3х связанных групп разной численности, какой критерий применить? Опции

[Capre_diem]

Доброго времени суток, уважаемые коллеги!
Самостоятельно разобраться не получилось, хочется обратиться за компетентной помощью.

Есть 13 пациентов, у которых до лечения препаратом, спустя 2 недели и спустя 6 недель брали кровь на иммунный статус. Нужно сопоставить значения лабораторных данных на 3х этапах исследования (в динамике). К сожалению, на 3ем этапе исследования данных меньше, чем на 2м и 1м(не у всех пациентов кровь брали трижды).
Критерии Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова показали, что распределения ненормальны, плюс выборка маленькая - всего 13, поэтому начала с непараметрики.
Использовала непараметрический метод Фридмена, который не выявил стастистически значимых различий ни в 1 из случаев. Видимо, это отчасти связано с неравной численностью групп и выпали те пациенты, у которых кровь брали дважды?

А вот попарные сравнения с помощью критерия Вилкоксона выявили значимые различия. Но можно ли сразу переходить к попарным сравнениям между 3 группами результатов?


Как правильно подойти к расчетам? Какие критерии правильнее применить?

[nokh]

to nokh: после обработки данных по Боксу-Коксу получились отрицательные значения (исходные данные меньше 1). Можно дальше работать с отрицательными числами или стоит их как-то видоизменить?

если мне удалось уяснить порядок, действий, то
- нормализовать распределения по Боксу-Коксу,
- ANOVA для поиска различий между 3 группами
- попарные сравнения с помощь t-критерия для связанных групп?

1. Отрицательные значения - нормально, ничего с ними делать не нужно. Преобразованные значения вы используете только в анализе, а на графиках (например, box-and-whisker plot) в работе приводите непреобразованные данные. Другой вопрос какие средние и доверительные интервалы приводить. Для явно ненормальных распределений рассчитывают показатели описательной статистики по преобразованным данным, а далее выполняют обратную трансформацию к исходной шкале - эти значения и приводят в качестве среднего и ДИ. Такое обратное преобразование можно сделать и для Бокса-Кокса. Если вы для него пользовались программой AtteStat, то учтите, что там в помощи приводится формула, отличная от той по которой сделан расчет (y=x^λ/λ вместо y=(x^λ - 1)/λ , >Игорь: использовал версию 9.7.2.). Но конечно, проще делать преобразования (и прямые и обратные) для простых функций. Поэтому, может стоит, как рекомендует плав, попробовать логарифмическое преобразование. Указание на то, какое из простых преобразований ближе к вашим данным можно получить и из значения λ. Если она в районе -0,25 - +0,25, то ближе логарифмирование. Но, действительно, при выборе преобразование лучше в первую очередь руководствоваться теоретичесими соображениями.
2. "ANOVA для поиска различий между 3 группами". Дисперсионный анализ нужно делать для случая с повторными измерениями = двухфакторный как я написал выше (чтобы учесть зависимый характер данных в выборках).
3. Если вы сделаете anova, то t-критерий для связанных групп использовать уже не нужно. Нужно делать сравнения внутри дисперсионного комплекса. За счет этого достигается выигрыш в мощности. Критерий Шеффе для связанных выборок, рекомендуемый Игорем, (судя по названию) здесь должен подойти. Но я его не встречал в литературе и буду признателен Игорю за ссылку. Возможно здесь он более уместен чем другие критерии, используемые в post hoc сравнениях.
> плав. Пропусков в данных из статьи действительно нет, но там настолько несбалансированный план и так аккуратно все выражено, что я подумал может этот подход подойдет и для пропусков? Когда дочитаю книгу Searle стану умнее .
> DoctorStat. Рассуждения не верны. Используя на первом этапе менее мощный критерий можно пропустить открытие. Конечно, это лучше, чем сделать лжеоткрытие, но все равно неприятно. Руководства использовать сначала "простые", а затем "сложные" методы действительно можно найти в литературе. Но вся она - докомпьютерная. Сидеть с арифмометром день или неделю - существенная разница, но нажать на одни кнопки в программе или на другие - уже несущественно. Нужно брать от компьютера по максимуму и не бояться отстаивать свою точку зрения перед руководителем и коллегами. Сегодня был на предзащите по иммуногенетике и с прискорбием отметил, что толковая аспирантка заменила в работе отношение правдоподобия на пирсоновский хи-квадрат, а точные перестановочные (permutation) тесты на точный метод Фишера. Боится, что то, что на ура прошло на конференции в Питере в Челябинске не поймут. Эдак мы еще очень долго будем плестись за западом.