Не аддитивный эффект воздействия, необходимо установить достоверно ли различие Опции

[jalo]

Форумчане, еще один « чайник » обращается к вам с призывом о помощи. Проблема следующая:
Облучали клетки крови (лимфоциты) двумя дозами Д1 и Д2 последовательно с интервалом 5-6 часов, после чего просматривали 500-1000 клеток с целью выявления хромосомных аберраций . Аберрантных клеток обнаруживается, как правило, от 3 до 30% в зависимости от величины используемых доз. Число аберрантных клеток на 100 просчитанных (N) подчиняется биномиальному распределению. Эффект 2-х кратного облучения не аддитивный, т.е.
N(Д1) + N(Д2) > N (Д1Д2) . Известно как явление адаптации. Надо установить достоверно ли различие.

Проблема возникла в связи с тем, что сравнивать надо сумму средних. Буду очень признательна, если кто-то сможет предложить выход из этой ситуации.

[nokh]

На личное сообщение отвечу в форум - может еще кому пригодится.
Использование преобразования Фримана-Тьюки для биномиально распределенных показателей описано в статье: Бобринев Е.В., Ревазова Ю.А. ??? // Генетика. 1985. Т.21, № 1. С. 54-59. Оно рекомендовалось также в МУ: "Статистическая обработка данных тестирования на мутагенность. Методические указания /Лекявичюс Р.К. и др./ - Вильнюс, 1989. - 44 с. Должны быть и более свежие работы (не слежу, от цитогенетики почти отошел). В принципе, и фи-преобразование хорошо работает, но когда частоты очень малы (удобно измерять не в %, а в ⁰/₀₀) оно недостаточно сильное и ФТ заметно лучше. Неудобство ФТ в том, что для одной и той же частоты при разном количестве проанализированных клеток будут разные значения. Например, если и в опыте и в контроле частота была 1%, но в опыте анализировалось 1000 кл, а в контроле 500 - преобразованные значения будут разными, а различия (которых на самом деле нет) - возможно стат. значимыми. Поэтому его стоит применять когда число анализируемых клеток везде одинако. Про фи-преобразование есть в "Урбах В. Ю. - Биометрические методы: (стат. обработка опыт. данных в биологии, с.-х. и медицине). - М.: Наука, 1964. - 415 с." (переснятая книга недавно появилась в интернете - 80 Мб, не помню откуда качал).

Цитата:
Мой следующий вопрос: а можно посчитать доверительный интервал по формулам для биномиального распределения (без преобразования данных) и нарисовать их на графике, а выводы о достоверности различий делать на основании преобразованных данных?

Это будет зависеть от контекста анализа данных - как я описывал выше.
(1) Если вы используете в качестве единицы измерения животное - то среднее вычисляется по частотам для разных животных и соответственно доверительный интервал нужно давать для этого случая - т.е. посчитать среднее и ДИ по фи-преобразованным, а потом пересчитать среднее и границы ДИ в доли или %. Этот ДИ будет асимметричным.
(2) Если вы используете в качестве единицы анализа клетку - то следует привести ДИ для биномиального распределения (на этом форуме подробно обсуждались разные формулы для расчета этого ДИ). Но при таком подходе вы суммируете данные по клеткам от разных животных, а это не совсем правильно. В "Руководство по краткосрочным тестам для выявления мутагенных и канцерогенных химических веществ. Женева: ВОЗ, 1989. Т.51. (Гигиенические критерии состояния окр. среды)." рекомендован такой подход: сначала проверить данные по разным животным в экспериментальной группе на однородность (с помощью критериев типа хи-квадрат) и если они однороды - объединять клетки от животных. Если не однородны - не объединять и считать единицей анализа частоту от одного животного. Мне объединение не нравится. Все-таки каждое животное - отдельный цельный оранизм, а не культура клеток, а если экстраполировать результаты на людей- то объединение еще более сомнительно, т.к. популяции человека куда более гетерогенны чем колонии лабораторных животных.
Итог. Если будете использовать для сравнения дисперсионный анализ - правильнее приводить ДИ (1).

Сообщение отредактировал nokh - 12.01.2009 - 09:27