Анализ данных типа времени жизни, некоторые практические вопросы Опции

[Игорь]

При анализе данных типа времени жизни возникает необходимость расчета дисперсии функции выживания. Она необходима для расчета ДИ.

На с. 238 книги "Эпидемиология" Власов приводит результаты, рассчитанные программой STATISTICA. Результаты вызывают сомнение (почему стандартная ошибка так растет к концу интервала - это не подтверждают расчеты). К тому же Власов дает ссылку на свою же формулу, представляющую собой просто дисперсию доли. Расчет именно по данной формуле практически не имеет ничего общего с приведенным листингом.

С другой стороны, Кокс в книге "Анализ данных типа времени жизни" на с. 53 дает формулу Гринвуда, расчет по которой просто не получается. По другой из формул (4.6, там же) результат выглядит правдоподобным, но отличается от результатов Власова.

Во-вторых, для ДИ Кокс приводит формулу, в которой фигурирует стандартное отклонение, а не стандартная ошибка. Если произвести вычисление по данной формуле, ДИ просто не получаются разумными.

Итак, вопрос. Как считать дисперсию и ДИ функции выживания?

[DrgLena]

Обращаясь на форум, вы скорее всего хотите получить помощь плава, специалиста по статистике, а не «домохозяйки», которая только и умеет, что кнопки нажимать и машинограммы демонстрировать.

Как оценить функцию интенсивности в модели пропорциональных рисков Кокса при стандартных условиях, т.е. h0(t)?

Это вы Юнкерова начитались, это он h0(t) называет функцией интенсивности смерти при стандартных условиях. А Боровиков вам про тоже самое напишет, что это базовая функция интенсивности при равенстве нулю всех ковариат. Вы никак ее не оцените, если считаете, что

Внятное пояснение, что h0 - это параметрическая аппроксимация h распределением Вейбулла или иным подходящим теоретическим (!) распределением, нашел в книге Armitage.

Это ваше пояснение совсем не внятное.

.. для оценки пропорционального (кстати, почему пропорционального - по-русски - относительного!)

А потому, что относительный риск допускается постоянным в течение времени, т.е. риски предполагаются пропорциональными. Важно проверить это допущение, применяя графические методы или включая взаимодействие между ковариатой и log(время) с гарантией, что оно несущественно, Боровиков это показывает.

Прогноз по моделям все же возможен, в документации к пограмме MedCalc, рекомендованной WOH для медицинских исследований, есть даже PI http://www.medcalc.be/manual/cox_proportional_hazards.php
На Альтмана тоже зря наехали, он занимается прикладной медицинской статистикой. И исследователя не интересует h0(t),т.е. мгновенный риск, а интересует куммулятивное значение H0(t), которое строится по средним значениям предикторов. В документациях к приличным пакетам алгоритмы есть, а документация остается, как вы сами заметили однажды, даже после истечения времени действия демо версии.