Вновь про информацию, последовательный анализ Вальда Опции

[DrgLena]

Уважаемые коллеги! У нас на форуме когда то обсуждался метод последовательной диагностической процедуры по методу Вальда, во многих работах есть расчет диагностических коэффициентов (ДК) и информационной меры Кульбака (J). Есть и расчет порогов для принятия решения. При альфа=0,05 и бета=0,05, например, порог для Кульбака =10*log(альфа/(1-вета)) и 10*log((1-альфа)/бета), т.е. +/- 12,8. При достижении этих порогов, как было где то сказано, достигается вероятность безошибочной диагностики 0,95. Можно ли снижать пороги для менее важного состояния и повышать для более фатального.
Как связаны альфа и бета с вероятность безошибочной диагностики. Например, если оставить альфа=0,05 и изменить бета=0,2, при этом мы сдвигаем порог принятия решения до +/-12,0, как это будет связано с вероятность безошибочной диагностики Р=?.

[DrgLena]

Можно ли снижать пороги для менее важного состояния и повышать для более фатального.

Я сама себя не очень поняла. Сейчас, я нашла первоисточник Гублера, у него в приложении есть таблица величин пороговых сумм для диагностических коэффициентов (ДК) при разном допустимом проценте ошибок альфа и бета. И они считаются по тем формулам, которые я привела. При этом если альфа=0,05, а бета 0,20 , то порог будет +7(для более опасного состояния) и -12 для альтернативы. Но я почему то решила, что для разделения можно использовать не ДК, а именно значение суммы J (Кульбака), поставив знак, соответствующий ДК, но порги для Кульбака нигде не обсуждаются.

[плав]

Я сама себя не очень поняла. Сейчас, я нашла первоисточник Гублера, у него в приложении есть таблица величин пороговых сумм для диагностических коэффициентов (ДК) при разном допустимом проценте ошибок альфа и бета. И они считаются по тем формулам, которые я привела. При этом если альфа=0,05, а бета 0,20 , то порог будет +7(для более опасного состояния) и -12 для альтернативы. Но я почему то решила, что для разделения можно использовать не ДК, а именно значение суммы J (Кульбака), поставив знак, соответствующий ДК, но порги для Кульбака нигде не обсуждаются.

Ну я бы не стал считать Гублера первоисточником... Вообще, как я уже ранее писал, все эти меры скажем так, странные. Что такое этот показатель - отношение (не будем говорить про логарифмы - это всего лишь преобразование) ложноположительных и ложноотрицательных результатов. И что? Почему не использовать отношение правдоподобия? (или его логарифм)? Никакие математические преобразования не добавляют информацию к исходным данным чувствительности и специфичности, как Вы не пытайтесь их прологарифмировать или поделить. Соответственно, если нельзя на основе Se и Sp поставить диагноз, то и все ДК и суммы Джеффриса не помогут. Без априорной вероятности эти меры не работают. Более того. Забывается, что речь идет о выборочных оценках. Соответственно, Se и Sp определяется с ошибкой, которая никак не описывается в этих формулах. Почему используется такой индекс а не другой? Очень просто, если бы все использовали один индекс (например LR), как тогда писать книги? Все же поймут, что это - одно и то же. А так, берем Se и Sp, считаем вместо LR другой показатель, называем его патами, подставляем после преобразований (которые возвращают к LR, но про это не говорится) в формулу теоремы Байеса, делаем красивую табличку и кажется, что диагностика возможна. Только вот не указывается в таблички, как получить исходные значения априорной вероятности...
А пороги для Кульбака не обсуждаются потому, что сам показатель был сделан для других целей, а то, что затем придумывают - как я уже говорил, теорема Байеса, вид сбоку.