Дисперсионный анализ Опции

[Мария Александро...]

Здравствуйте! у меня вопрос по возможности использования дисперсионного анализа, Ситуация такая. Всего 206 пациентов, они делятся на 5 видов заболевания и 5 возрастных групп, необходимо сравнить средние в этих группах для лейкоцитоза и ЛИИ. Число пациентов в подгруппах разное (от 1 до 50). Количественные переменные распределены ненормально если брать все 206, либо если делить на подгруппы то тоже ненормально. Проверка однородности дисперсий тестом Левена в основном р>0,05, средние и стандартные отклонения коррелируют незначительно. Могу ли я проводить сравнение дисперсионным анализом в Stat 6, либо мне необходимо делить их на группы (в сочетании возраст вид заболевания) и сравнивать непараметрическими методами, если второй вариант, то как учитывать множественные сравнения и если барть критерий Краскела-Уоллиса, то каким потом методом узнать значимо отличающиеся средние. Подойдет ли Ньюмена-Кейлса. С уважением, спасибо за помощь.

[Мария Александро...]

Очень признательна за помощь. Программу освоила. Но теперь снова вопросы: в некоторых преобразованиях Шапиро-Вилка 0,965 р=0,112, в другом случае Ш.-В. 0,972 р=0,035, т.е. преобразованные переменные снова распределены ненормально? Что делать? При этом по тесту Левена дисперсии стали неоднородны (до преобразования с этим было в порядке). Правда, критерий Кохрана дает р=0,88. Можно при таких условиях проводить дисперсионный анализ. Спасибо.

[nokh]

...в некоторых преобразованиях Шапиро-Вилка 0,965 р=0,112, в другом случае Ш.-В. 0,972 р=0,035, т.е. преобразованные переменные снова распределены ненормально? Что делать? При этом по тесту Левена дисперсии стали неоднородны (до преобразования с этим было в порядке)...

Выходит, что не нормально. Но мы постарались по максимуму приблизить данные к требованиям модели. Преобразование Бокса-Кокса не могло ухудшить данные. Скорее всего неоднородность дисперсий не проявлялась изначально из-за одинаково большого разброса значений внутри групп. Теперь кое-где он значительно уменьшился и неоднородность стала явной. Кстати ей способствуют сильные различия в размерах выборок в подгруппах. В принципе, считается что дисперсионный анализ устойчив к небольшим отклонениям от требований модели. Платой за это является рост вероятности ошибок первого рода (лжеоткрытий). Поэтому к трактовке эффектов, находящимся близко к границе выбранного уровня значимости, нужно относиться с острожностью. Но если P будет мало, то все нормально. Обычно так поступают.
(Есть еще два варианта анализа таких данных. (1) Увеличение робастности метода путем модификации (уменьшения) числа степеней свободы в зависимости от степени отклонения от требований модели. Книга с формулами у меня на работе и я не помню есть ли они для двухфакторного анализа или только для однофакторного. Но такой подход в целом не прижился из за сложности. (2) Внедрение в дисперсионный анализ процедуры бутстрэпа, т.е. по-сути проведение не одного, а например, 1000 анализов с выборками, генерируемыми каждый раз заново из исходных данных с возвратом. За этим подходом стоит отличная от классической статистики философия и он требует продвинутого софта. Такая возможность есть в R, но я здесь не смогу подсказать).