Описательные статистики (вопрос), параметрическая и непараметрическая статистика Опции

[lakan]

Подскажите, пожалуйста, я всегда думал, что для нормального распределения используется среднее и стандартное отклонение, а для несоответствующего критериям нормальности - медиана и межквартирный размах. НО все чаще обращаю внимание, что даже для "ненормального" распределения используется, среднее со стандартным отклонением для описания, а применяемые тесты непараметрические. Даже в статьях у авторитетных людей в статистике и доказательной медицине (для меня). Откопал в интернете, что можно использовать описательные статистики в зависимости от используемой шкалы и данных, т.е. если данные дискретны или непрерывны, а распределение "ненормальное" то можно использовать - среднее (или среднее и медиану вместе). Это действительно так?

[nokh]

Подскажите, пожалуйста, я всегда думал, что для нормального распределения используется среднее и стандартное отклонение, а для несоответствующего критериям нормальности - медиана и межквартирный размах. НО все чаще обращаю внимание, что даже для "ненормального" распределения используется, среднее со стандартным отклонением для описания, а применяемые тесты непараметрические. Даже в статьях у авторитетных людей в статистике и доказательной медицине (для меня). Откопал в интернете, что можно использовать описательные статистики в зависимости от используемой шкалы и данных, т.е. если данные дискретны или непрерывны, а распределение "ненормальное" то можно использовать - среднее (или среднее и медиану вместе). Это действительно так?

Ну, во первых, не любое отклонение от нормальности дискредитирует среднее в качестве оценки центральной тенденции. Так, например, при симметричном распределении с выраженным эксцессом среднее значение совпадёт с медианой (и с модой тоже). И даже в случае асимметричного распределения среднее значение слишком уж простая и легко интерпретируемая мера чтобы от нее отказываться, хотя она и будет в этом случае менее устойчивой по сравнению с медианой. Стандартное же отклонение в случае ненормальности превращается в фиктивную величину не имеющую внятной интерпретации, поэтому как вы сказали лучше использовать медиану и межквартильный размах. Почему авторитеты используют стандартное отклонение - непонятно, может это традиция в вашей области науки. У геохимиков, например, нормальные распределения - большая редкость, но упорно печатают SD. А вообще, лучше в качестве меры рассеяния приводить доверительный интервал для среднего - даже в случае ненормального или, что чаще бывает, неизвестного распределения его можно корректно вычислить с помощью ресэмплинг-техник (складной нож, бутстрэп).