Помогите правильно выполнить статобработку результатов математического моделирования Опции

[хлопец]

здравствуйте
выполняю работу по математическому моделированию механических деформаций и напряжений в образцах из разных материалов и разной толщины при плавно наростающей нагрузке (биомеханика)результаты уже получил-около 10 таблиц с максимальными значениями(приблизительно как на примере). вроде даже диаграмы в экселе нормальные получаются. но сейчас все это дела надо статистически обработать. интересуют например такие вопросы:
1- существует ли достоверная разница между максимальными значениями напряжений в образцах из материалов1,2,3 (и с какой степенью достоверности)?
2 - влияет ли (и если да то как?) толщина среднего слоя( три варианта толщины этого слоя)на макс. значения напряжений в каждом из 3 слоев тела(вот намудрил )?
3 - возможно еще что-нибудь можно описать?
подскажите, пожалуйста методы какими это все можно посчитать и описать.
заранее благодарен всем кто откликнется
PS:сам в статистике не силен, ибо учил ее 11 лет назад. из литературы пока есть только Гланц С. Медбиостатистика.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[хлопец]

попробую уточнить суть
т.е. имеются следующие математические модели(трехмерные, с четкой геометрией) основания, на котором с помощью клея закреплено покрытие:
1--основание+клей А толщиной 100мкм+покрытиеX
2--основание+клей А толщиной 200мкм+покрытиеX
3--основание+клей B толщиной 100мкм+покрытиеX
4--основание+клей B толщиной 200мкм+покрытиеX
5--(контрольная) основание+покрытиеY (создала природа такую двухслойную структуру)
каждая из этих моделей нагружается силой от 100 до 500 Н с шагом 50Н,
в каждом из слоев изучается картина распределения напряжений и определяется максимальное значение напряжения. существует прямая линейная зависимость между величиной нагрузки и максимальным значением напряжения в любом из слоев.

надо сравнить, при каких сочетаниях клея (А или В) и толщине его слоя (100 мкм или 200 мкм) мы имеем наименьшие (и наибольшие) значения напряжений в основании и в покрытии Х(например при нагрузке 500 Н).
по возможности, сравнить с контрльной моделью.
и хотелось бы определить, есть ли достоверная разница между результатами расчетов всех моделей.

[Игорь]

попробую уточнить суть
т.е. имеются следующие математические модели ...

Непонятно, почему эксперимент Вы называете математическим моделированием. Если бы Вы записали уравнения указанных механических систем (неважно, какие - уравнения теории упругости, соотношения метода граничных или конечных элементов и т.д.), рассчитали по данным уравнениям (система таких уравнений + краевые условия и называется математической моделью) необходимые Вам инерционные и прочностные параметры, тогда это можно было бы назвать математическим моделированием. Результаты такого расчета ни в какой статистической обработке не нуждаются.

Другое дело - результаты эксперимента, которые можно подвергать статистической обработке, при необходимости. Но не следует называть экспериментальное исследование математическим моделированием. Вы вводите читателей в заблуждение.

Кстати, записав уравнения математической модели, возможно, с точностью до параметров, Вы, возможно, захотите определить эти параметры из эксперимента. Такая процедура называется идентификацией математической модели.

Сообщение отредактировал Игорь - 19.05.2009 - 08:24